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Dm / parachute
Bonjour,
J?ai un Dm à rendre de trois exercices .J?ai commencer le premier mais je bloque . Pourriez vous m?aider svp?
Voici ce que j?ai fait :
1) La vitesse de la parachutiste a t=0 est 50ms-1
2)v(t)=50(1-e-0.2t)
3)V'(t)=0.2e-0.2t
Voilà je ne sais pas si mes réponses sont juste .
Voici l?exercice
** image supprimée **
*** Modération > Les scans de document sont interdits sur l'
* Si tu veux de l'aide, il faut recopier l'énoncé ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
L'énoncé a été supprimé du coup je vais l'écrire :
La vitesse d'un parachutiste en chute libre,avant qu'il actionne son parachute est modélisée par :
V(t)=50(1-e-02t) ( c'est un exposant )
Où v(t) est la vitesse en ms-1 du parachutiste en fonction du temps en seconde .
1) Qu'elle est la vitesse du parachutiste à t=0
2) Déterminée Lim v(t) en + infini
3)Calculer v'(t) puis dresser le tableau de variations de la fonction v sur [0;+ infini [
4)Interpréter ce tableau de variations du point de vue du parachutiste
5)Dans un article consacré à la découverte du saut en parachute on peut lire : « Des la sortie de l'avion et au début du saut ,la vitesse de chute augmente très rapidement .puis la vitesse se stabilise aux alentours de 200km/h
Justifier le propos de cet article .
J'ai pas mis le 50 car on m'a appris que la dérivée de 50 disparaissait.
Bonjour,
En attendant que Glapion (que je salue et qui pourra reprendre la main dès son retour) revienne, st tu as dis que V (t) = 50 pour t=0, tu as faux.
Regarde mieux ce que vaut e-0,2t
Bonjour ,
Je ne comprend pas . Dans l'énoncé il dise que : avant qu'il actionne son parachute la vitesse est de 50(1-e-0.2t) du coup c'est comme ci la vitesse du parachutiste était à t=0 vu qu'il n'a pas commencer à actionner son parachute . Et ce que vaut e-0.2t c'est -0.2t ?...
Tu as écrit -e0 = -1. D'accord.
Mais à la ligne suivante, tu as remis un - devant le -. Donc, c'est faux.
2) lim v(t) en + infini = 50 (1-e-0.2t )
Lim exponentielle x = + infini ( en + infini)
Delà lim -exponentielle =- infini
Lim v(t) =- infini
3) v'(t) = 0.2*e-0.2t
Je n'ai pas mis le 50 car on m'a toujours dit que la dérivée d'un nombre on l'écrivait pas
Pour la première question, la vitesse est en ms-1 qui se prononce mètre par seconde. Toi, tu as écrit ms qui est le symbole de milliseconde. Il ne faut surtout pas confondre les 2 unités !
Pour la deuxième question, tu devrais t'interroger sur le fait que le parachutiste atteigne une vitesse infinie. Si c'était vrai, il serait mort 
Plus sérieusement, la limite de exp(-0,2t) lorsque t tend vers l'infini, ce n'est pas l'infini car tu as oublié qu'il y avait un - devant 0,2t. Regarde à quoi ressemble la fonction exponentielle et tu trouveras le bon résultat.
Pour la troisième question, la vitesse V(t) peut s'écrire 50 - 50*e-0,2t
Donc ta dérivée est fausse.
D'accord merci mais Du coup le résultat est juste pour la première question ?
Pour la 2 )=
Lim -e-0.2t lorsque t tend vers + infini= - infini
Lim -e-0.2t lorsque t tend vers + infini =lim eX lorsque X tend vers -infini = 0 .la limite tend vers 0 ?
Pour la première question la bonne réponse est V = 0 ms-1
Pour la deuxième question, la limite est bien 0 pour e-0,2t. Donc quelle est la limite de V(t) pour t 
?
Mais si exponentielle -0.2t est égal à 0
La Lim V(t) =0 du coup ?
Et pour la 3) si V(T) peut s?écrire 50-50* e -0,2t
V?(t) = -50*0.2*e-0,2t
??
***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]
malou edit > **situation régularisée ** merci **
Reprenons, maintenant que ta situation est régularisée.
Tu as V(t) = 50*(1 - e-0,2t)
Tu cherches la limite de V(t) lorsque t tend vers +.
Tu as montré que limite de e-0,2t valait 0 lorsque t tend vers +
Que vaut limite de (1 - e-0,2t) lorsque t tend vers + ?
Puis, que vaut la limite de V(t) lorsque t tend vers + ?
Bonsoir,
En attendant Alma peut-être pourrais tu regarder comment écrire lisiblement les exposants 
Dans la barre d'outils (sous la fenêtre où tu écris ton message), il y a un outil (icone) désignée par x². Tu sélectionnes le texte que tu veux mettre en exposant et tu cliques sur ce bouton x².
Le texte est mis entre des balises et tu vas voir en passant en mode Aperçu que le texte entre balises [[(sup]] a été mis en exposant 
(toujours le faire avant de poster 
pour t'assurer que tout est en ordre et bien lisible mais pour relire !!! aussi)
Application :
1-e-0,2t
C'est nettement plus lisible....
Mais j'ai montrer qu' exponentielle 0.2t =0 lorsque t tend vers - infini ? Je comprend pas
La lim de (1-e-0.2t) lorsque t tend vers + infini c'est - infini
Car lorsque exponentielle x tend vers + infini sa limite vaut + infini et lorsque exponentielle- x tend vers + infini sa limite tend vers - infini
Non !
Regarde à quoi ressemble la fonction exponentielle et ensuite tu pourras répondre correctement.
Ah non enfaite cela tend vers 0
Car
-0.2t tend vers -infini Donc
Lim eX = 0 lorsque X tend vers - infini
Ah mince je penser qu'il fallait que je fasse ça que lorsque t tend vers -infini .Je n'avais pas du tout penser à cela .
Lim (1-e-0,2t) = 1
Lorsque t tend vers + infini
Oui .
Tu dois écrire que la vitesse V(t) tend vers 50 ms-1 lorsque t tend vers +
A ce sujet 50 ms-1, ça fait quelle vitesse en km/h d'après toi ?
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