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DM Périmètre

Posté par
Tomlaura
27-03-20 à 21:11

Bonsoir

Pouvez-vous me dire si mes réponses sont justes svp. Je vous remercie par avance.

Voici l'énoncé avec mes réponses:

Exercice 4
L'aménagement d'un point vue prévoit un parterre:

AB = 8m,          AE= 6m,          DC = 5m,

Le point O est le milieu du segment [AB].


1) Préciser la nature de figures 1, 2, et 3.

1- Demi-cercle                       2- Rectangle                         3 - Triangle rectangle


2) Calculer BC, en m, en utilisant le théorème de Pythagore. Arrondir à une décimale.

DBC est un triangle rectangle en D tel que DB = AE = 6 m et DC = 5 m.

Je calcule la longueur du segment [BC], en m, en utilisant le théorème de Pythagore. J'arrondie à une décimale.

Le triangle DBC est rectangle en D.
D'après le théorème de Pythagore, on a :

CB² = DC² + DB²
CB² = 5² + 6²
CB² = 25 + 36
CB² = 61
CB = √61
CB = 7.81 m

La longueur du segment [BC] est de 7,8 m.

3) Calculer, en m,  la longueur du demi-cercle de diamètre  [AB]. Arrondir à une décimale.

On sait que la longueur d'un cercle (c'est-à-dire le Périmètre), est égale à 2 ¶ x r.
On sait que le diamètre du cercle est la longueur [AB] du rectangle ABED. On sait que [AB] = 8 m. Donc 8 m est la longueur du diamètre du cercle de centre O.

Je calcule le périmètre du cercle de diamètre [AB] = 8 m de centre O :

P du cercle = 2 ¶ x r
P du cercle = 2 ¶ x (8/2)
P du cercle = 2 ¶ x 4 m
P du cercle = 25,13 m

Pour calculer la longueur du demi-cercle, on doit le diviser par 2 son diamètre. C'est-à-dire ¶ x r.
On sait que le  cercle a un diamètre [AB] = 8 m donc le rayon du cercle est la longueur [AO] = [OB] = 4 m.

Je calcule, en m, la longueur du demi-cercle AB et j'arrondie à une décimale.

P du demi-cercle = ¶ x r
P du demi-cercle = ¶ x 4
P du demi-cercle = 12,56 m

La longueur du demi-cercle de diamètre AB est de 12,6 m.

4) Calculer, en m,  le périmètre du parterre.

Je calcule, en m, le périmètre du parterre.

P parterre = EA + demi-cercle AB + BC + CD + DE
P parterre = 6 + 12,6 + 7,8 + 5 + 8
P parterre =  m

Le périmètre du parking est de 39,4 m.

Merci pour votre aide.




Posté par
Leile
re : DM Périmètre 27-03-20 à 21:16

bonjour,

poste les figures, stp.

Posté par
Tomlaura
re : DM Périmètre 27-03-20 à 22:05

Voici la figure

DM Périmètre

Posté par
Leile
re : DM Périmètre 27-03-20 à 22:28

bonsoir,

tes réponses sont correctes.

un petit truc sur le 1/2 cercle  (ce que  tu écris est un peu long):  
perimetre du cercle   =  2*pi*R
donc perimetre   du demi-cercle   =   1/2  * 2* pi * R   =   pi*R

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM Périmètre 28-03-20 à 11:17

Bonjour Tomlaura,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



la lettre pi
DM Périmètre

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