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DM please aidé moi 1ere S
dans un repere orthogonal ( O;vect i; vect j), C est la courbe d'équation y=f(x) et d est la droite d'équation x=a
dire que la droite d est un axe de symétrie de la droite C signifie que le symétrique par rapport a d de tout point M de C est aussi un point de C
1° M(x;y) est un point quelconque du plan M'(x';y') est son symétrique par rapport a la droite d
calculez x' et y' en fonction de x et y
(aide: pour cela vous pouvez utilisez le vect MM'= 2 vectMH )
2) prouvez le résultat suivant :
dire que la droite d d'équation x=a est un axe de symétrie de C équivaut a dire que :
pour tout x=a+h de Df , a-h est dans Df et
f(a+h)=f(a-h)
remarque: lorsqu'on a calculé f(a+h) l'expression de f(a-h) s'obtient facilement il suffit de remplacé h par -h dans l'expression de f(a+h)
3) application:
f est la fonction x--> -3x²+5x-1. démontrez que la droite d'équation x=5/6 est un axe de symétrie de la courbe représentative de f .
II/ CENTRE DE SYMETRIE
dans un repere (O;vect i;vectj) C est la courbe d'éqation y=f(x) et A est le point de coordonnées (a;b)
dire que A est un centre de symétrie de la courbe C signifie que le symétrique par rapport a A de tout point de C est aussi un point de C
1) M(x;y) est un point quelconque du plan et M'(x';y') est son symétrique par rapport a A(a;b)
prouvez que si x= a+h alor x'=a-h et y+y'= 2b
(aide: faites une figure)
2) prouvez le résulatat suivant :
dire que le point A(a;b) est un centre de symétrie de C équivaut a dire que pour tout x=a+h de Df , a-h est dans Df et f(a+h)+f(a-h)/2=b
remarque : lorsqu'on a calculé f(a+h) l'expression de f(a-h) s'obtient facilement il suffit de remplacer h par -h dans f(a+h)
3) application:
f est la fonction x--> (2x-1)/(x+1)
démontrez que le point A(-1;2) est centre de symétrie pour la courbe de Cf
s'il vous plai madame pouvez vous m'aidé depuis deux jour je suis sur cete exo é je mé pa compris
je ne comprend deja pa cet exo je le lis plusieur foi pour comprendre mé je n'y arrive pa
please faite moi comprendre c tres important pour moi
merci merci beaucoup
s'il vous plai jé vraimen besoin de votre aide
on ne t'oublie pas...
pour la 1) d x=a
Vect(MM')(x'-x,y'-y)=2*Vect(MH)
je presume que H(a,y)
Vect(MH)=(a-x,0)
d'ou 2*(a-x)=x'-x
et 0 = y'-y
d'ou y'=y et 2a=x'+x
d'ou x'=2a-x
2)d est axe de symetrie soit un point M(a+h,f(a+h))
M est sur C par definition.
son symetrique M' est aussi sur C
et ses coordonnees d'apres 1 M'(2a-(a+h),f(a+h))
M'(a-h,f(a+h))
M' est sur C d'ou a-h est dans Df.
or M' est sur C donc ses coordonnees verifie y=f(x)
d'ou f(a+h)=f(a-h)
reciproque :
soit x une valeur de Df x=a+h
M(a+h,f(a+h)) M est sur C
on considere son symetrique par rapport a d M'
M'(a-h,f(a+h))
reste a voir que M' est sur C.
a-h appartient a Df (car a+h aussi) f(a+h)=f(a-h) d'ou M' est sur C.
3) reste a appliquer le resultat demontré en 2 pour
l'exemple.
f(x)=-3x²+5x-1
on calcule f(5/6+h) et f(5/6-h)
merci merci bc se site est vraiment super sympa grace a vous je comprend mieu mes cour et mes exo et ma moyenne en math me fai que de s'accroitre merci encore
bisouxxxxxxxxxxxxx
vous ne m'avez pa expliqué comment faire pour ma deuxieme partie II
c'étai justement cete parti de cet exo sur laquel je bloque pouvez vous me l'expliqué s'il vous plai
pouvez vous m'expliqué comment vous avez fai pour le grand II s'il vous plai
est ce que sa doit me donné f(5/6+h)=-3h²-10h+13/12
et f(5/6-h)=-3h²+13/12
dans un repere (O;vect i;vectj) C est la courbe d'éqation y=f(x) et A est le point de coordonnées (a;b)
dire que A est un centre de symétrie de la courbe C signifie que le symétrique par rapport a A de tout point de C est aussi un point de C
1) M(x;y) est un point quelconque du plan et M'(x';y') est son symétrique par rapport a A(a;b)
prouvez que si x= a+h alor x'=a-h et y+y'= 2b
(aide: faites une figure)
2) prouvez le résulatat suivant :
dire que le point A(a;b) est un centre de symétrie de C équivaut a dire que pour tout x=a+h de Df , a-h est dans Df et f(a+h)+f(a-h)/2=b
remarque : lorsqu'on a calculé f(a+h) l'expression de f(a-h) s'obtient facilement il suffit de remplacer h par -h dans f(a+h)
3) application:
f est la fonction x--> (2x-1)/(x+1)
démontrez que le point A(-1;2) est centre de symétrie pour la courbe de Cf
*** message déplacé ***
bonsoir!je remercie par avance tous ceux ki pourrons m'aider! j'ai le meme exercice II seulement que danna et je n'arrive pas à débuter! j'espere que quelqu'un pourra maider..... merci d'avance
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