Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM Polygones réguliers.
Bonjour,
Je n'arrive pas un exercice sur mes polygones réguliers.
ABCDEF est un hexagone régulier de centre O. On note C le cercle circonscrit à ABCDEF.
Quelle est la nature du triangle OBC ? Justifier.
Quelle est la nature du triangle EBC ? Justifier.
Montrer que le quadrilatère OABC est un losange.
Montrer que le quadrilatère BCEF est un losange.
Sachant que le rayon du cercle est de 4cm, calculer le périmètre de l'hexagone.
Merci.
Bonjour.
Le triangle OBC a ses côtés OB et OC égaux comme rayons. Son angle O est 360°/6 = 60°. Il est donc équilatéral.
Le triangle EBC a ses sommets sur le cercle et un de ses côtés est un diamètre. L'angle opposé à ce côté est droit et le triangle est rectangle.
On explique, comme pour le triangle OBC que le triangle OAB est équilatéral. OA = AB = OB et OC = BC = OB. Les quatre côtés du quadrilatère OABC étant égaux, ce quadrilatère est un losange.
On explique, comme pour l'angle BCE, que les angles CEF, EFB et FBC sont droits. Donc le quadrilatère BCEF est un rectangle.
Les côtés étant égaux au rayon, le périmètre est 4*6 = 24 cm.
Annuler
connectez vous