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DM polynôme 1ère

Posté par
Nonocasto
26-10-20 à 16:35

Bonjour,
Je bloque sur une résolution d'équation qui est dans mon domaine.
Il faut que je résolve
(2a^2-2/2)^2+a^2=1
J'ai simplifié en (a^2-1)^2+a^2-1=0 mais après je bloque, je pense qu'il faut factoriser mais je n'ai pas trouvé...
Merci pour votre aide

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 16:44

Bonjour,
Sans parenthèses, on ne distingue pas bien les numérateurs et les dénominateurs
Si ton résultat après simplification est juste, tu peux mettre (a²-1) en facteur

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 16:51

Oui j'ai essayé mais après comment résoudre l'équation car j'obtiens
(a^2-1)[(a^2-1)+1]=0
(a^2-1)(a^2)=0
Et après ?

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:01

Après, tu fais comme d'habitude.
xy=0x=0 ou y=0

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:02

Du coup a=0 mais ça me parait faux

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:02

a=0 ou ...
Pourquoi faux?

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:03

Donc les solutions seraient 1 ou 0 ?

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:04

Les solutions sont 1 et 0
Remplace a par 1 puis par 0 dans l'équation de départ. Qu'est-ce que ça donne?

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:07

Oups, petit oubli:
"a²-1=0" n'est pas équivalent à "a=1"

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:07

Si je remplace par 1 l'équation n'est pas vérifiée mais par 0 elle l'est

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:08

Que se passe-t-il avec 1?
Donne le détail

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:11

Ah si c'est bon je m'étais trompée les solutions vérifient l'équation. Merci

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:12

Relis mon post de 17h07
C'est pas fini...

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:17

Alors ce serait racine carré de 1 ou de -1 et 0 ?

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:22

Racine carrée de -1?
Non, a2=1 a=1 ou a=-1

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 17:27

Oui et donc équation à 3 solutions?

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 18:00

Oui. Ce qui n'est pas anormal pour un polynôme de degré 4

Posté par
Nonocasto
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 18:23

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
sanantonio312
re : DM polynôme 1ère 26-10-20 à 18:28

De rien, à la prochaine



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