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Dm Polynome
Soit C un cercle de rayon OA= 7,5 cm. Soit B, le point diamétralement opposé à A. Soit M un point de ce cercle, tel que le triangle AMB ait pour périmètre 36 cm. Déterminer les longueurs du triangle AMB
J'ai pu calculer BA car c'est OA+OB=15 cm (ils sont diamétralement opposés) par contre j'ai aucune idée pour la suite
Bonsoir,
un petit bonjour ou bonsoir n'est jamais de trop!
fais un dessin, quel genre de triangle as-tu?
Non c'est bon c'est un triangle rectangle j'ai trouvé une propriété sur internet "Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse)."
donc maintenant utilise le théorème de Pythagore;de plus, tu connais le périmètre du triangle; tu auras un système de 2 équations à 2 inconnues (les 2 cotés de l'angle droit)
l'hypoténuse c'est le diamètre(A et B) sont diamétralement opposés
M est quelconque sur le cercle (M
A et M B)
AM+BM²=AB² (AB connu)
écrit la formule du périmètre du triangle
AB+....
tu as 2 inconnues AM et BM mais tu as 2 équations donc tu peux trouver la longueur des 2 côtés inconnus
J'ai résolu en faisant un système puis en faisant la substitution ensuite j'ai obtenu 216+2BMau carré-42BM=0
Ensuite j'ai utilisé delta et obtenu 36 puis les 2 formules afin d'avoir les 2 solutions
9 et 12
Pfiou c'était long
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