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DM polynomes Demain Besoin d aide Svp
Bonjour a tous voila donc les questions sur lesquelles je bloque totalement ...
--> Soit dans un repère du plan la parabole P d'équation y=x²
Pour tout réel m, on considère la droite delta(indice m) passant par B(4;0)et de coef directeur m
a)A l'aide du graphique conjecturer une valeur de m pour laquelle P et delta(m) n'ont pas de points d'intersections puis démontrer la conjecture
b)Trouver une valeur positive de m pour laquelle P et Delta(m) ont 2 points d'intersection
c)D'une facon générale montrer que l'existence de points d'intersections dépend du signez de (m²-16m)
d)étudier le signe de m²-16m et précisez pour quelles valeurs de m , P et Delta(m) ont 1 point d'intersection puis pour 2 points d'intersections
e) représentation graphique de P et delta(m) dans ces derniers cas
voila c'est l'énoncé , merci a tout ceux qui sauront m'aider !
Coup de pouce.
Delta a pour équation: y = mx - 4m
On trouve les points de rencontre de Dm et de P en résolvant le système:
y = x²
y = mx - 4m
->
x² = mx - 4m
x² - mx + 4m = 0 (1)
Les abscisses des points de rencontre de Dm et de P sont solutions de l'équation : x² - mx + 4m = 0
Calcul du discriminant de x² - mx + 4m = 0:
Delta = m² - 16m
a)
Si le discriminant de x² - mx - 4 = 0 est > 0 donc si m² - 16m > 0, il y a 2 solutions réelles distinctes à l'équation (1)
-> Il y a 2 points de rencontre entre Dm et P.
b)
Si le discriminant de x² - mx - 4 = 0 est = 0 donc si m² - 16m = 0, il y a 1 seule solution réelle à l'équation (1)
-> Il y a 1 point de rencontre entre Dm et P.
c) Si le discriminant de x² - mx - 4 = 0 est < 0 donc si m² - 16m < 0, il y a 0 solution réelle à l'équation (1)
-> Il y a 0 point de rencontre entre Dm et P.
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Sauf distraction. 
bonsoir
une droite a pour équation générale
y=ax+b
et si m est son coefficient directeur a=m
y=mx+b
elle passe par B(4,0) donc
0=4m+b et
b=-4m
équation de la droite:
y=mx-4m
je te laisse conjoncturer
il y a intersection si l'équation
mx-4m=x² a des racines
x²-mx+4m=0
b) si m a une valeur négative quelconque tu vois que a et c sont de signes contraires et que l'équation aura des racines. (règle dans ax²+bx+c=0)
de manière plus générale, il y aura des racines si delta est positif
delta = m²-16m=m(m-16)
tu fais un tableau des signes pour déteminer quand ce produit de facteurs est positif (m extérieur à l'intervalle 0;16)
il y aura une seule racine (dite double ) quand delta =0 donc quand
m=0 (c'est l'axe ox et c'est l'origine qui est le point commun)
et quand m=16 (tu trouves x=8 et donc y=64)
tu sauras bien faire le graphe
Bon travail
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