La distance entre un point M d'abscisse  x  et un point A d'abscisse  a  est égale à  |AM| = |a - x| .

Plutôt |MA| = |a - x| .

Ok, je savais pas trop vers où aller donc j'ai fait un tableau avec les différents cas possible en fonction de x, est ce que je vais dans le bon chemin ?

J'ai oublié de joindre mon tableau


******** la prochaine fois essaye d'utiliser les outils pour faire des tableaux, les scans de solutions ne sont pas autorisés *****

Ton principe de calcul est bon. Mais j'ai aperçu des erreurs dans ton tableau (très difficile à déchiffrer . . . )

Ok, j'ai corrigé mon tableau, je trouve -2x-5 sur l'intervalle ]-∞;-2[, -1 sur l'intervalle [-2;1], 4x-5 sur l'intervalle ]1;5[, 15 sur 5 et 2x+5 sur l'intervalle ]5;+∞[.
15 je l'ai lu par lecture graphique, je fais comment pour le trouver grace au tableau ? et comment je trouve le x qui rend minimal 2MA+MB-MC ?

D'après ces résultat, tu peux dire dans quels intervalles la fonction de  x  est croissante, constante ou décroissante. Cela devrait te permettre de répondre à la question de l'énoncé.