Please ca me fait mal a la tete en voyant ca et je dois rendre ca demain....:s
En utilisant deux méthodes diffrentes, montrer que le point A(2,0) est centre de symétrie de la courbe de la fonction f définie sur R\{2} par f(x)=(3(x-2))/(x-4x+5).
On ne demande pas de dessin.
On considère la fonction f définie par f(x) = (racine de)20x+21 et (C) sa courbe reprsentative.
Soit également g la fonction définie par g(x)=x² et (P) sa courbe représentative.
a) Représenter ces deux courbes dans un même repère, adapté, et détermnier graphiquement, puis à l'aide de votre calculatrice, les coordonnées de leurs point d'intersection.
b)Montrer que M(x;y)(appartient)(C)n(P) équivaut a (y=x² et x^4-20x-21=0)
c)Vérifié que x^4-20x-21=(x+1)(X+3)(x²+2x+7). Démontrer alors que les deux points trouvés graphiquement sont les seuls point d'intersections des deux courbes.
d)Résoudre x^4-20x-21>0 sur [-21/20;+~[, et interpréter graphiquement le résultat obtenu en précisant les positions des deux courbes (C)et (P)
Juste le début.
Erreur d'énoncé ? il sagit probablement de f(x)=(3(x-2))/(x²-4x+5).
Si oui, je continue:
Si A(2;0) est centre de symétrie de la courbe représentant f(x), on a [f(2+x) + f(2-x)]/2 = 0
Soit f(2+x) + f(2-x) = 0
Il suffit donc de le vérifier.
f(2+x) = (3(2+x-2))/((2+x)²-4(2+x)+5)
f(2+x) = (3x)/(4+x²+4x-8-4x+5)
f(2+x) = (3x)/(x²+1)
f(2-x) = (3(2-x-2))/((2-x)²-4(2-x)+5)
f(2-x) = (-3x)/(4-4x+x²-8+4x+5)
f(2-x) = (-3x)/(x²+1)
f(2+x) + f(2-x) = 0
-> OK
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