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dm pour demain
ON CONSIDERE LA SUITE (Vn)DEFINIE POUR TOUT n
N PAR Vn=n(3-Un)
questions:
DEMONTRER QUE CETTE SUITE EST GEOMETRIQUE.PRECISER SON PREMIER TERME ET SA RAISON
EXPRIMER Vn PUIS Un EN FONCTION DE n .RETROUVER LA LIMITE DE LA SUITE (Un)
EN SACHANT QUE Un EST DEFINIE PAR U1=1 ET Un+1=n/2(n+1)*Un+(3(n+2)/2(n+1))
*** message déplacé ***
Vn=n(3-Un)
V(n+1) = (n+1).(3-U(n+1))
V(n+1) = (n+1).(3- (n/(2(n+1)))*Un-(3(n+2)/(2(n+1))))
V(n+1) = (n+1).[(6(n+1)-3(n+2))/(2(n+1)) - n.Un/(2(n+1))]
V(n+1) = (1/2).(3n - n.Un)
V(n+1) = (1/2).n.(3-Un)
V(n+1) = (1/2).V(n)
Et donc Vn est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme V(1) = 1.(3-U(1)) = 2
-> V(n) = 2.(1/2)^(n-1)
V(n) = 1/(2^(n-2))
U(n) = 3 - (V(n)/n)
U(n) = 3 - (2^(2-n))/n
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Sauf distraction. 
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