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DM pour demain

Posté par mmothrya (invité) 19-12-04 à 12:42

bonjour,

j'ai un devoir de math pour demain help svp :

on considère les deux nombres : a=200 et b=5
trouvez un troisième nombre sachant que le produit du premier nombre "a" fois le troisième nombre est égale à l'aire d'un carré et le produit du deuxième nombre "b" fois le troisième nombre est égale à la longueur du coté du même carré.

Merci d'avance.

Posté par re : DM pour demain 19-12-04 à 12:58

Bonjour

Je propose ce raisonnement :

On pose c notre nombre recherché et d la longueur du côté du carré en question

On a alors :
$\{{a\times c=d^{2}\\b\times c=d}\$

soit :
$\{{a\times c=d^{2}\\b^{2}\times c^{2}=d^{2}}\$

En combinant les deux lignes nous avons :
$a\times c= b^{2}\times c^{2}$
c'est a dire :
$a=b^{2}\times\frac{c^{2}}{c}$
et au final :
$\begin{tabular}c&=&\frac{a}{b^{2}}\\&=&\frac{200}{5^{2}}\\&=&\fbox{8}\end{tabular}$

Jord