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DM pour demain!
bonjour, j' ai un probleme sur un exercice de maths, le voici
on considere le cercle c d' equation:
x²+y²+2x-y=5 et le cercle t de centre F(4;3) et de rayon 5
1) determiner le centre et le rayon du cercle C et une equation du cercle t.
2)calculer lescooronées des points d'intersection A et B des deux cercles
3)determiner les equations des tangentes a chacun des cercles u point A
montrer que ces deux tangentes sont perpendiculaires
4)montrer la meme particularité pour le point B
j ai pu repondre a la premiere question, jai trouver le point A a l' ide de delta (équation second degré) mé je bloque on second point
dans la troisieme question , je ne trouv pa que les tangentes sont perpendiculaire, pouvez vous maidez svp
merci bcp davance
Bonjour 
Pour la trosiéme question , il te suffit de savoir que la tangente au cercle de centre O en A est la droite perpendiculaire à (OA) passant par A .
Dans chaque cas il te faut donc trouver le coefficient directeur de la droite (OA) (taux de variation) puis d'en déduire alors l'équation de la droite perpendiculaire à celle-ci passant par A qui sera alors la tangente recherchée
(rappel , si deux droites de coefficient directeurs a et a' sont paralléles alors aa'=-1 )
jord
salut
1) equation du cercle t : (x-4)²+(y-3)²=25
donc x²-8x+y²-6y=0
2)
resolution du systeme :
x²+y²+2x-y=5
x²-8x+y²-6y=0
on a 10x+5y=5
donc 1-2x=y
on avait x²-8x+y²-6y=0
donc x²-8x+(1-2x)²-6(1-2x)=0
donc 5x²-5=0
donc x²-1=0
donc x=1 ou x=-1
au choix A(1,-1) B(-1,3)
vecteur(FA) (-3,-4)
donc le vecteur u(1,-3/4) orthogonal au vecteur FA.
donc la tangente au cercle t passant par A a pour equation y=(-3/4)*x+a
on utilise les coordonnees de A pour trouver a.
y=(-3/4)*x-1/4
le centre du cercle C est I(-1,1/2)
vecteur(IA) (2,-3/2)
vecteur v(1,4/3) orthogonal au vecteur IA
donc equation de la tangente au cercle C passant par A : y=4x/3-7/3
le produit des 2 coefficients directeurs de ces 2 equations de droites etant egal a -1, les 2 droites (donc les tangentes) sont perpendiculaires). on le voit aussi du fait que u vecteur directeur de la premiere et vecteur directeur de la deuxieme.
on a u.v=0
4) meme raisonnement que 3.
merci
moi je me sui aider du vecteur normal AF pour la premier equation et du vecteur AI (ou I et le centre de C)pour la deuxieme, je trouve deux equations, et me sert de xx'. yy'=0 pour montrer quelle son perpendiculaire, mais elle se revele ne pas etre perpeniculaire
pouvez vous me dire quel est mon erreur
merci davance
voila avec mon professeur pour savoir si deux droites sont perpendiculaire on t utilise xx'+yy'=0, seulement pour la tengente en a je trouvre -6-6 dc diferent de 0,
si quelqu' un pouvait m'aider
merci
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