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Niveau seconde
dm pour demain
Posté par fibie (invité)
Bonsoir,j'ai1 gros probleme:
On considere le nombre A=12345678²
1-calculer ce nombre avec la calculet que penses tu de resultat que la calculette te renvoie?
2-verifier que A=(12345*10^3+678)²
3-en utilisant le developpement du carre d'1 somme determiner la valeur exacte de A
4-et 5 je pense a y arrive
Merci
Posté par Scipion (invité)re : dm pour demain
Bonsoir !
Le 1) tu peux le faire c'est juste avec la calculatrice...
2)A=123456782=(12345000+678)2=(12345*1000+678)2=(12345*103+678)2
3)(a+b)2= a2+2ab+b2(identité remarquable, je sais plus c'est en quelle classe qu'on voit ça...)
A=(12345*103+678)2=(12345*103)2+2*12345*103*678+6782 = 123452*102*3+16739820*103+459684=152399025*106+16740279684=152415765279684
sérieux ??
je donne des cours à des élèves de 4ème qui sont en train de voir ça ..... 
et en 5ème ils apprennent la distributivité ...
Pookette 
Posté par fibie (invité)re : dm pour demain
mais avec la calculette j'ai apres les chifres e14 je sais pas ce que cela veut dire
Posté par Scipion (invité)re : dm pour demain
e14 veut dire multiplié par 1014 : le e remplace le 10 et les chiffres après indique la puissance à laquelle élevé 10.
On peut donc en conclure que la calculatrice donne un résultat arrondi.
je t'assure que les identités remarquables est un programme de troisième!tes élèves vont devenir intéllos alors!!!
Posté par Scipion (invité)re : dm pour demain
En me remémorant mes cours de collège ( il y a moins de 3 ans...), il me semble effectivement que l'on voit ça en 3ème...
ah bon ...
je m'étonnais qu'ils avaient du mal ..... leur prof est sadique !! 
j'avais souvenir avoir vu ça en 4ème ... C'est peut etre alzeimer ...
Pookette
Posté par fibie (invité)re : dm pour demain
et aussi comment on demontre que n^4+4
ne peut pas etre 1 nombre premier
merci pour votre aide
bonsoir
tu peux montrer que x^4+4=(x²-2x+2)*(x²+2x+2)
donc n^4+4 a d autre diviseur que 1 et n^4+4 ie ce nombre n'est pas premier
Posté par fibie (invité)re : dm pour demain
encore 1 petite question j'ai complete mon carre magiquepar 1,2;3,4;6;9,12,18,36 et le produit de chaque ligne et chaque diagonale fait 216
mais je ne parvient pas a expliquer la demarche
Posté par fibie (invité)re : dm pour demain
si non pouvez-vous m'aider avec les racines:
a=(1-V3)/(1+V2)
b=(1+V2)/((1-V2)
calculer a+b, a*b et 3a²-5ab+3b²
merci