En 1990, un pays avait une population de 50 millions d'habitants. Par accroissement naturel, sa population augmente de 1,5% par an . Par ailleurs, on constate une augmentation supplémentaire de 450 000 habitants par an, due à l'imigration.
On note u0 = 50 le nombre d'habitants en 1990(en millions d'habitants) et un le nombre d'habitants en (1990+n)

1)a) Calculer u1 et u2
b) Exprimer un+1 en fonction de un

2) On se propose de prévoir directement la population en 2010 si le modèle d'évolution se poursuit de la même façon.
Pour cela on considère la suite (vn) définie sur par : vn = un + 30

a) Calculer v0, v1 et v2
b) Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on déterminera la raison
c) Exprimer vn puis un en fonction de n
En déduire alors la population de ce pays en l'an 2010
On donnera le résultat arrondi au million d'habitants.

3) Déterminer par le calcul en quelle année la population de ce pays dépassera 100 millions d'habitants si l'évolution se poursuit ainsi.

Merci de m'avoir sauvé