pour prouver ça il suffit de les trouver !
la méthode c'est de tout mettre au même dénominateur : 2(x-1)²
puis tu identifies les coefficients devant le x², le x puis les constantes...
si f(x) = a+b/(x-1)+c/(x-1)²  alors
f(x) = [2a(x-1)²+2b(x-1)+2c]/2(x-1)²

donc f(x) = [2ax²+(2b-4a)x+2a-2b+2c]/2(x-1)²
or f(x) = (-2x²+6x-3)/2(x-1)²  

tu identifies donc les coefficients :
2a = -2 ; 2b-4a = 6 ; 2a-2b+2c = -3
y a plus qu'à résoudre le système.

salut
le mieux mets tout au meme denominateur puis identifie
les coefficients.
solution :
a=-1
c=1/2
b=-1
a verifier...