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Niveau seconde
dm pour lundi
Posté par mus (invité)
ki pe me repondre a sa
un coffre en forme de paralepipede rectangle a les dimension suivante
longeur:L:60cm largeur:l:42cm hauteur:h:30cm
on veut remplir exactement ce coffre avec des cubes identique dont le cote "a" a pour longeur un nombre entier de cm.
1ere question: quel est la taille des cubes les + gran ki convienent
2eme question: combien faut il de cubes pour remplir le cofre
Bonjours,
1) Pour la taille des cubes, tu dois trouver un diviseur comun aux trois mesures et le plus grand car il faut que les cubes soient les plus grands possibles. Autrement dit, le PGCD des trois mesures.
PGCD(60; 42; 30) = PGCD( PGCD(60;42); 30 )
On calule tout ça avec l'algorytme d'Oeuclide:
60 = 42 * 1 + 18
42 = 18 * 2 + 6
18 = 6 * 3 + 0
donc PGCD(60; 42) = 6
30 = 6 * 5 + 0
donc PGCD(30; 6) = 6
PGCD(60; 42; 30) = 6
Ce sera de cubes de 6 cm de coté
2) Tu multiplies le nombre de cube que l'on peut faire tenir dans chaque dimension et tu obtien le nombre total de cubes.
longueur : 60/6 = 10 cubes
largeur : 42/6 = 7 cubes
hauteur : 30/6 = 5 cubes
nombre total de cube : 5*7*10 = 350