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dm pour lundi besoin d aide,urgent.merci d avance!!

Posté par géraldine (invité) 04-01-03 à 16:43

ABCD est un carré de côté 1.(C) est un cercle de centre D et de rayon
1.T est un point de l'arc AC distinct de A et de C.la tangente
au cercle (C) en T coupe le segment [AB] en M et le segment [BC]
en N.
On se propose de résoudre le problème suivant: pour quelles positions
de T la distance MN est-elle minimale?

pour cela, on essaie d'exprimer MN en fonction d'une variable
x, par exemple en posant AM=x. Mais le calcul de MN en fonction de
x seul paraît impossible a priori.On introduit alors une autre variable
y en posant y=CN,en espérant que les calculs permettront d'exprimer
y en fonction de x

0)faire la figure.(c ok)

1)Démontrer que MN²=x²+y²-2x-2y+2(c ok aussi)

mon prob arrive ici:
2)Prouver que MT=x et NT=y puis que MN²=(x+y)²

3)En déduire que y=1-x/1+x puis que MN=x²+1/x+1

il y a encor un 4) et un 5) mais ca c bon,j'y arrive.



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