Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dm pour mardi - produit scalaire
bonjour,
j'ai un petit pb sur le 4ème exercice de mon DM
A et B 2 pts tels que AB = 8 & I le milieu de AB
a) déterminer l'ensemble des pts M tels que :
vecteur AM "scalaire" vecteur AB = 40
il faut utiliser H projection orthogonale de M sur AB
b) déterminer l'ensemble des Pts M tels que
MA² - MB² = -16
il faut utiliser H projection orthogonale de M sur AB
je ne vois pas comment utiliser la projection
merci d'avance
Bonjour Matheumoyen,
Le produit scalaire de 2 vecteurs AB et AM est |AB|.|AM|.cos(AB,AM).
|AM|.Cos(AB,AM) est la projection de AM sur AB :voila pourquoi on introduit la projection H de AM sur AB.
a)_AM.AB=40 >>> donc AH=AM|.cos(AM,AB)=40/8=5 : M se projette ennce point fixe H de AB >>> le lieu de M est la perpendiculaire à AB
au point H tel que AH=5.
B)_MA²-MB²=-16 s'écrit (MA+MB)(MA-MB)=-16 ,or MA-MB=BA ,
___donc MA+MB=2! Impossible car ,dans un triangle la somme de 2 côtés est > au 3ème! Es-tu sûr de ton énoncé? .
bonjour Rolands
c'est bien comme cela dans l'énnoncé pour B)
il faut également utilser la projection pour cet exercice
Nous avons d'autres exemples à résoudre :
ma²-mb² = 0
& ma²-mb²=24
il faut les résoudre avec le même procédé
merci déjà pour le A)
RE bonjour,Matheumoyen,MA²-MB²=0
MA+MB)(MA-MB)=0
Soit MA+MB=0 M=I=milieu de AB,soit MA-MB=0 M est sur la médiatrice de AB.
___MA²-MB²=24 : MA²-(MA+AB)²=24 ou -2MA.AB-AB²=24 ou 2AM.AB=88,
___si H est la projection de M sur AB 88=2AH.AB ou AH=11/2.
.. M se projette sur un point fixe H:le lieu de M est la perpendiculaire à AB en H tel que AH=11/2.
Bonsoir.
Annuler
connectez vous