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Niveau seconde
dm pour mardi sur le nombre d'or
Posté par win83
bonjour a tous jai un probleme sur un exercice de mon dm sur le nombre d'or
voila l'enoncé:
on considere le nombre 
)1+V5/2
calculer au carré puis au cube
calculer +1
puis démontrer que au cube =2+1
expliquer moi comment faire ceci
merci d'avance
salut win83, tu veux qu'on t'explique quoi???!! c'est ducalcul c'est tout, tu fais (1+v5/2)^2 puis pour le cube, tu multiplie le résultat par (1+v5/2) et pour démontrer que phi o cube=2phi+1 tu calcules 2phi+1 et tu vois que c'est égale a phi o cube...lool je comprends pas ske tu veux qu'on t'explique...
en fait ce que je comprend pas cest que je connais pas d identité remarquable quand ya une barre de fraction
(1+V5 SUR 2) au carré comment on fait voila
bon bah c'est comme si il n'y avait pas de barre de fraction lol, tu fais (1+v5/2)^2=1+v5+5/4=9/4+v5 et pour (a+b)^3=a^3+b^3+3ab^2+3ba^2 (ça se retrouve avec le triangle de pascal que tu verras plus tars dans la suite de tes études...).voila si ta d'autres questions n'hesites pas.
et donc pour 2phi+1 = 2(1+V5/2)+1 =(je developpe mais ya la barre de fraction
(2*1+V5*2/2*2) +1
est ce que cest ca ?
alors déja il y eu une erreur de ma part je crois bien lorsque j'ai dvpt le carré..tu as raison c'est (6+v5)/4 mais tu peux aussi faire ((1+v5)^2)/2^2, ça revient au meme.
bon jessai de faire les calculs
²=(1+
5)/(2) au carré =1²+5²/2² =1+5/4= 6/4=3/2=1.5
+1 =1.5+1= 2.5
au cube je cherche
attention identité remarquable...(1+v5)^2=1+2v5+5 et attention aussi cest le tout sur 2^2 pas seulement le v5...donc faut que tu refasses lol.
bon bon, regarde: (1+v5)^2=1^2+2*1*v5+v5^2 or v5^2=5 d'ou(1+v5)^2=6+2v5 donc phi^2=(6+2v5)/4 donc phi^2=(3+v5)/2.voila.
phi+1=(1+v5)/2 +1=(1+v5+2)/2=(3+v5)/2
phi^3=2+v5 et 2phi+1=2*((1+v5)/2)+1=(2+2v5)/2 +1=1+v5+1=2+v5=phi^3.
C'est fini.
je t'ai déja dit, tu calcule séparément les deux phi o cube et 2phi+1, et tu vois qu'ils sont égaux c'est tout, c'est fini.
dans phi+1 on remarque quoi? bah regarde phi+1 et phi^2 et tu verras...Maintenant je crois que c'est belle et bien treminer.
mais att pourquoi dans (1+v5)^2=1^2+2*1*v5+v5^2 on fait V5+V5 et pas V5*V5 je comprend tjours pas
je sais je suis casse c///*
a oui dsl cest lidentité remarquable en fait je comprend mieux
bon encore merci pour ton aide et bonne fin de journée
bonjour jai un prob je ne sais pas comment calculer phi au cube
1+V5/2 au cube je calcule mais a chaque fois le resultat est faut
(1+V5)cube=1 ocube+V5 ocube +3*1*V5 au carré +3*V5*1 au carré
*** message déplacé ***
bon j'essai de refaire le calcule
(1+V5)/2 le tous au cube
= (1+V5)o cube /2 o cube
=1cube +V5cube +(3*1*v5)ocarré +(3*V5*1)au carré
*** message déplacé ***
=1+V5cube +45+45 =90+1+V5cube
mais V5cube sa fai koi
91+V5cube non ?? ou oui ??
*** message déplacé ***
=1cube +V5cube +(3*1*v5)ocarré +(3*V5*1)au carré
est
a) faux
b) incompréhensible : utilise ² et ^3
*** message déplacé ***
(1+V5/2)^3=
(1^3)+(3*1²+V5)+(3*1*V5)²+V5^3
1+9+V5+(3V5)²+5V5
9+v5+45+5v5
54+V5+5v5/2
27+v5+5v5
est ce juste ?
*** message déplacé ***