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DM pour Mercredi ; vecteurs dans l espace

Posté par Hell Hina (invité) 10-09-04 à 17:56

Bonjour tout le monde ! Voilà, j'ai un DM à rendre pour mercredi, ce serait cool si vous pourriez m'aider parce que là je planche depuis 3 heures !

J'ai fait un exo, voici les deux autres qu'il me reste :

** A,B,C sont trois points non alignés. Déterminer les nombres x et y tels que (attention, toutes les lettres suivantes en majuscules sont des vecteurs)
AM== xAb + yAC ; placer ensuite le point M sur une figure

a) BM + 3AB = 4BC
b) MA + 2MB + MC = O (vecteur nul)**

Voilà, il faut se servir de ces deux égalités .

Voici le dernier exo :

ABCD est un tétraèdre (de sommet A hein). On note I et J les milieux respectifs de [AD] et de [BC]. Exprimer AB+DC en fonction de IJ.

Merci d'avance pour votre aide, vos explications, vos conseils ou vos techniques. Bonne journée

Posté par Hell Hina (invité)re : DM pour Mercredi ; vecteurs dans l espace 10-09-04 à 19:08

Bon j'ai fini le dernier, aidez-moi pour le premier please >_<  

Posté par
siOk
re : DM pour Mercredi ; vecteurs dans l espace 10-09-04 à 19:24

Bonjour,

Tu considères l'égalité BM + 3 AB = 4 BC
comme une équation où M est l'inconnue...

BM = - 3 AB + 4 BC
   = - 3 AB + 4 (BA + AC)    Relation de Chasles
   = - 3 AB + 4 BA + 4 AC
   = - 3 AB - 4 AB + 4 AC
   = - 7 AB + 4 AC

Posté par Hell Hina (invité)re : DM pour Mercredi ; vecteurs dans l espace 10-09-04 à 20:02

Merci, mais en fait c'est le tétraèdre que j'avais fini. Tu pourrais m'expliquer le b aussi STP ?

Posté par Hell Hina (invité)re : DM pour Mercredi ; vecteurs dans l espace 10-09-04 à 20:17

Heu non c'est bon, je l'ai fait. En tout cas merci beaucoup siOk pour ta réponse et surtout pour l'idée de la décomposition par la relation de Chasles, je n'y avais pas pensé et c'est beaucoup plus facile comme ça



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