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Niveau terminale
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DM pour *****Terminale S géométrie dans l'espace

Posté par
accino
14-01-16 à 21:38

Salut à vous les matheux, j'ai un exercice plutôt coriace pour vous :

ABCDEFGH est un cube.  On note I le milieu de BD. K est le centre de gravité du triangle DBG.
http:/****
DM pour *****Terminale S géométrie dans l\'espace
malou > image rapatriée, merci d'en faire autant la prochaine fois***
1) Montrer que IK=(1/3)IC + (1/3)CG. (Ici, on ne parle bien que de vecteurs mais je n'ai pas réussi à mettre la flèche des vecteurs)

2) En déduire la décomposition du vecteur AK en fonction des vecteurs AB, AD et AE.

3) On munit l'espace du repère (A;AB,AD,AE). (Ici aussi, on ne parle que de vecteurs)
a) Déterminer les coordonnées des points E,C et K.
b) Montrer que les points E,C et K sont alignés.

Merci d'avance les Matheux

Posté par
DivaythFyr
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 14-01-16 à 21:49

Quels sont les problèmes ?

Posté par
philgr22
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 14-01-16 à 21:51

Bonsoir,
Utilise la relation de CHASLES avec B pour le 1

Posté par
accino
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 15-01-16 à 21:42

J'aurai besoin au moins d'un début de raisonnement pour toutes ces questions, car pour l'instant, je suis entrin de faire les deux autres exercices du DM

Posté par
philgr22
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 15-01-16 à 21:55

IK=IB+BK en vecteurs et ensuite, propriété du centre de gravité d'un triangle...

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 01:02

Bonjour,

ça fait bizarre de passer par B pour obtenir quelque chose qui fait intervenir C ...

pour moi la clé est
d'abord les propriétés du centre de gravité
puis Chasles : IG = IC+CG

Posté par
accino
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 17:33

J'ai fini la question 1, j'ai mis IG=IC+CG
(2/3)IG=IK d'après la règle du centre de gravité
IK=(1/3)IC+ (1/3)CG

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 17:52

"(2/3)IG=IK d'après la règle du centre de gravité" est faux

et d'ailleurs si à partir de ça tu as obtenu la ligne suivante c'est de l'arnaque
(tu n'as pas réellement fait le calcul mais tu as écrit le résultat le connaissant, juste pour faire plaisir en aboutissant sans rien prouver au résultat demandé)

Posté par
accino
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 20:54

Sa me paraissait être une bonne idée alors pourquoi penses-tu que c'est une mauvaise idée ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 21:07

parce que :

d'une part (2/3)IG=IK est faux

et que je persiste à dire que prétendre passer de

IK = (2/3)IG = (2/3)(IC + CG) = (1/3)IC + (1/3)CG,
moi j'appelle ça (en Terminale, pas en 5ème) se f... du monde.

"l'idée" est certes bonne dans son principe mais les calculs que tu fais pour appliquer cette idée sont tous faux.


(et puis c'est hors sujet mais tout de même : "Sa me paraissait", en Terminale ...
est du même genre que ne pas être capable de recopier une valeur dans un développement de calcul : la main en "écriture automatique" sans aucun contrôle du cerveau)

Posté par
philgr22
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 16-01-16 à 21:16

Bien sûr mathafou, c'est C evidemment!!

Posté par
accino
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 17-01-16 à 12:09

Mathafou, si tu penses que mon raisonnement est mauvais alors as tu quelque chose à me proposer car je dois rendre le DM demaîn ?

Posté par
accino
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 17-01-16 à 16:44

Help

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 17-01-16 à 17:33

pffff

ta propriété du centre de gravité est fausse
point barre et ça fait trois fois que je le répète
il ne t'est absolument pas venu à l'idée :
- de regarder sur la figure ("ça se voit")
- de vérifier sur tes cours de collège cette propriété du cente de gravité


c'est pas IK = 2/3 IC mais

CK = 2/3 CI ou \boxed{IK = {\red \dfrac{1}{3}} IC}

le centre de gravité est situé au 1/3 de la médiane à partir du milieu du côté,
ou au 2/3 de la médiane à partir du sommet

c'est tout.

et ensuite dire que 2/3(a + b) = 1/3 a + 1/3 b, tu retournes en 5ème et tu reprends des exercices de base des bases.

c'est pas ton raisonnement qui est mauvais, c'est tes calculs
j'ai l'impression que tu ne lis même pas ce que j'écris, vu que j'ai l'impression de radoter là.

Posté par
Roscoe
re : DM pour lundi Terminale S géométrie dans l'espace 18-10-21 à 21:34

Bonsoir pouvez vous m'aider pour la suite de l'exercice s'il vous plait.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM pour *****Terminale S géométrie dans l'espace 18-10-21 à 23:16

Bonsoir,

c'est à dire la question 2 ?

on utilise la question 1 ("en déduire" est il dit)
et on décompose AK = AI + IK
AI = ... car I milieu de BD
et IK de la question 1



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