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Niveau seconde
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DM pour vendredi 10 aider moi svp!!!!!

Posté par gros nul en math (invité) 10-10-03 à 21:17

Exo1

(se le petit "b" que jarrive pas a faire car il faut bien expliquer)

a) Develloper et reduire l'expression (n+1) o carré moins "n"
o carré.
Sa doit donner 2n+1.

b)En deduire que tout nombre impair peut s'écrire comme la difference
des carrés de 2 entiers consecutifs.


Exo 4

On cherche a obtenir la valeur exacte du nombre 2578 a la puissance
4.

1) Pourquoi la calculatrice ne peut 'elle l'afficher?

2)
a) Calculer d'abord 2578 a la Puissance 2, l'écrire sous la
forme       "a multiplier par 10 puissance 5 + b"

b)Elever alors o carré le nombre " a fois 10 puissance 5 + b" en utilisant
une identite remarquable, dont on calculera chacun des termes en
utilisant la calculatrice.


3) Conclure

Posté par Guillaume (invité)re : DM pour vendredi 10 aider moi svp!!!!! 11-10-03 à 00:15

a)
(n+1)^2-n^2=
n^2+2n+1-n^2=
2n+1
b)
un nombre pair est de la forme 2k+1 (les nombres pairs c'est 2k)
d'apres a) ce nombre peut s'ecrire
(k+1)^2-k^2
qui est bien la différence des carrées de deux nombres qui se suivent
à savoir k et k+1

exo4
1) car il est trop grand !!
2)2578^2=6646084
= 66*10^5+46084
(de la forme a10^5+b...)

(a 10^5 + b)^2=
a^2 10^10 + b^2 + 2*a*b 10^5

on remplace a et b par leurs valauers:
=4356 10^10 +2123735056 + 3041544 10^5
qui est le nombre cherché

=
43 560 000 000 000 + 2 123 735 056 + 304 154 400 000
= 44 170 432 535 056

sauf erreur
A+



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