1) Demontrer le theoreme suivant :
"Soit f une fonction et u la suite definie par son premier terme et la relation u_n+1=f(u_n).
Si la suite u converge vers le réel l et si la fonction est continue en l, alors f(l)=l."

2)a) Soit g la fonction defini sur par :
g(x)= e^x-x
Determiner le nbre de solutions sur de l'equation g(x)=0

b) On considere la suite u definie par son premier terme u₀et la relation de recurrence : pour tt n de u_n+1=e^u_n
En utilisant un resonnement par l'absurde montrer que la suite u ne converge pas.


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