Salut tous le monde je galere un peu avec mon dm de math
Enoncé :
On laisse tomber un caillou dans un puits
La distance parcourue par le caillou en metres en fonction du temps en secondes est donnée par
x(t)=1/2 gt²
Dans la suite on prendra g= 10 m.s-²
1)Quelle est la distance parcourue en 1 seconde , 2secondes ?
2) Quel est le temps mis par le caillou pour parcourir une distance de 10 metres?
3)Dans cette question , l'eau se trouve dans le puits a une profondeur de 30 metres . On laisse tomber le caillou puis on entendle plouf indiquant que le caillou est arrivé dans l'eau
Calculer le temps mis par le caillou pour atteindre l'eau
Calculer le temps mis par le son pour revenir a l'oreille ( on prendra vitesse du son = 320m/s)
En deduire le temps ecouler entre l'instant ou on a laché le caillou et l'instant ou on l'entend tomber dans l'eau
4) Supposons maintenant que l'on entend le plouf apres 3 sec on cherche a quelle distance du rebord se trouve la surface de l'eau
a) exprimer le temps mis par le caillou pour atteindre l'eau en fonction de x
b) Exprimer le temps mis par le son pour revenir au nivo du bord en fonction de x
Merci de votre reponse j'en ai vraiment besoin !!
Juste une petite aide pour les premières questions :
Ton équation a comme inconnue donc on peut poser une équation :
Ensuite il suffit de travailler sur une fonction de second degré !
Bonne continuation !
The Programmeur
Je démarre au 4.
soit x la profondeur du puits:
Le temps t1 est le temps mis par le caillou pour descendre:
x = g(t1)²/2
x = 5(t1)²
t1 = V(x/5) (V pour racine carrée).
Le temps t2 est le temps mis par le son pour remonter vers l'oreille du zig qui a laché le caillou.
x = 320.t2
t2 = x/320
Or on sait que t1 + t2 = 3
->
V(x/5) + (x/320) = 3
V(x/5) = 3 - (x/320) Le membre de droite est > 0 -> celui de gauche doit l'être aussi -> x < 960 (1)
x/5 = (3 - (x/320))²
x/5 = 9 + x²/102400 - 3x/160
x²/102400 - 3x/160 - x/5 + 9 = 0
x² - 22400x + 921600 = 0
-> x = 22358 (à rejeter par (1))
et x = 41,22 m
Le puits a une pofondeur de 41,22 m
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Sauf distraction.
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