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Niveau seconde
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Dm pour volume d'eau dans le seau

Posté par
Legendarysip
28-10-14 à 21:11

Bonjour,

J'ai un dm de maths qui est en 2 parties. Pour la partie 1, j'ai tout réussi par contre pour la 2 j'ai un petit problème. Voici l'énoncé :

On a représenté le modèle du seau contenant de l'eau. B est le centre du disque de base et H celui du disque supérieur.Le point E  est le centre du disque supérieur de l'eau présente dans le seau. Ce disque a pour rayon EF. On note x  = BE (en dm).
On rappelle que : BA =  1 dm  qui est r
                              HL = 1.5 dm qui est R
                              HB = 2.8 dm qui est h
                              BS = 5.6 dm
                              HS = 8.4 dm

1) Exprimer SE en fonction de x.
2) Exprimer EF en fonction de x.
3) En déduire le volume du cône de sommet S, de base le cercle de centre E et de rayon EF.
4) Exprimer le volume d'eau dans le seau à l'aide de x.
5) Utiliser la calculatrice pour compléter le tableau. (Arrondir les valeurs à 10 puissance -1 près.)

    
     Hauteur en dm         |   0.5   |    1    |   1.5   |    2    |   2.5   |    3    |  
-------------------------------------------------------------------------------------------
Volume d'eau en litres |           |          |           |           |           |          |

6) Utiliser l'expression de V(x) afin de déterminer une valeur approchée à 10 puissance -2 près de la hauteur d'eau pour laquelle le volume d'eau est de :
a) 1L      b) 2L       c) 5L

7) En comparant les résultats obtenus à la question 6, les graduations d'une jauge pour mesurer le volume d'eau présent dans le seau sont-elles régulières ?

Une image de la figure est normalement mise avec, désolé si celle ci ne s'affiche pas.

Voilà, merci à tout ceux qui répondront ou pourront m'apporter de l'aide.

Dm pour volume d\'eau dans le seau

Posté par
Titana
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 29-10-14 à 23:41

Bonsoir,

1) SE = SH - EH et EH = BH - BE donc SE = SH - (BH - BE) = SH - BH + BE = 8,4 - 2,8 + x = 5,6 - x

2) Peut-être utiliser le théorème de Thalès avec EB/BS = BA/EF (la formule est à vérifier) ensuite, tu remplaces par les valeurs et (avec un produit en croix) tu trouves EF en fonction de x

3) V = \frac{1}{3} \times B \times h avec B l'aire de la base (ici le cercle de centre E et de rayon EF) et h la heuteur du cône, ici SE. Tu appliques la formule avec tes valeurs

4)Tu viens de calculer le volume du cône de sommet S, de base le cercle de centre E et de rayon EF. Tu calcule le volume du petit cône (sommet S, base = cercle de centre B et de rayon BA). Tu soustrais les 2 volumes (le plus grand - le plus petit évidemment sinon, tu auras un résultat négatif, ce qui n'est pas possible pour un volume)

5)Tu ne devrais pas avoir de problèmes pour cette question, la hauteur d'eau = BE = x donc il suffit de remplacer x par les valeurs dans la formule que tu auras trouvé au 4)

6)a) V(x) = 1
  b) V(X) = 2
  c) V(x) = 5
Il faut que tu résolves ces équations en remplaçant V(X) par la formule trouvée au 4)

7)Là, il n'y a qu'en ayant fait les questions précédentes que tu pourras répondre

Si tu as besoin d'aide pour quelque chose ou que tu n'as pas tout compris, n'hésite pas à demander, on est là pour t'aider

Posté par
Legendarysip
Réponse à Titana 30-10-14 à 08:25

Bonjour,

Merci énormément pour toutes tes réponses. Elles m'ont bien aider.
Je bloque toujours sur la question 2 car j'avais déjà essayer de faire le théorème de Thalès mais je n'arrives pas à faire mon calcul :

SB / SE = BA / EF

5,6 / (5,6+x) =  1 /  EF  

Je ne sais pas si mon calcul est bon normalement si mais après je ne sais plus comment faire.

Encore merci et bonne journée à toi.

Posté par
Titana
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 30-10-14 à 13:25

Je t'en prie

Oui, c'est cela donc \large  \frac{5,6}{5,6-x} = \frac{1}{EF}

Je te détaille le produit en croix :

5,6 \times EF = (5,6-x) \times 1 5,6 \times EF = 5,6-x

\large  EF =  \frac{5,6-x}{5,6} = \frac{5,6(1-\frac{x}{5,6})}{5,6} = 1 - \frac{x}{5,6} et on oublie pas l'unité : dm

Posté par
Legendarysip
re: réponse à Titana 30-10-14 à 15:18

Je te remercie énormément, grâce à toi j'ai pu finir mon dm.

Posté par
Titana
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 30-10-14 à 15:22

Je t'en prie Le but, c'est que tu aies compris la démarche, si c'est le cas, c'est tout bon ! Sinon, tu peux toujours poser des questions sur ce qui te laisse perplexe

Posté par
Legendarysip
re: réponse à Titana 30-10-14 à 20:43

Excuse moi pour le dérangement mais encore une dernière petite question lorsque l'on dit "arrondir à 10 puissance -1" cela veut dire laisser un chiffre après la virgule.
Par exemple pour 1.67952638291 c'est 1.7 ?

Posté par
Titana
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 30-10-14 à 20:49

Ce n'est pas grave, ne t'inquiètes pas
10-1 = 0,1 donc oui, c'est pareil qu'arrondir au dixième, c'est un chiffre après la virgule.

Oui ! ^^

Posté par
Legendarysip
re: réponse à Titana 01-11-14 à 18:47

Bonjour,

Merci pour le 10 puissance -1.
Je suis toujours bloquée  pour la question 6. Avec la calculatrice je ne tombe pas sur 1L 2L ou 5L pile (voir photo). 😔

Posté par
Titana
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 01-11-14 à 19:15

Il ne faut pas que tu utilises la calculatrice mais que tu résolves les équations correspondantes. V(x) représente le volume d'eau et x représente BE.
Tu résous V(x) = 1
              V(x) = 2
         Et  V(x) = 5 En remplaçant V(x) par la formule trouvée au 4) (il faut que tu trouves la valeur de x)

Posté par
chachouxx69
je reviens a cet exercice 30-10-15 à 15:11

J'ai exactement le meme exercice je dois le rendre lundi !!!
Je n'y arrive point du tout les questions 5 6 ET 7 malgré les explications pouvez vous me dire les réponses developpés sil vous plait ?

Posté par
gab0607
re : Dm pour volume d'eau dans le seau 30-09-17 à 18:22

J'ai aussi ce DM à rendre et je suis perdu à la question 3:
en déduire le volume du cône de sommet S, de base le cercle de centre E et de rayon EF.
Je trouve
V = 1/3 (1+x/5,6)² x (5,6+x)  x PI
Je n'arrive pas à simplifier cette équation. quelqu'un peut m'aider?



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