Bonjour  Acelipton

Vous devez résoudre ce problème dans le cadre de quelles études ?

D'après vos connaissances (ou internet) quelles définitions vous donnez à  :
* annuités
* mensualités
- intérêts...composés
* taux d'intérêts équivalent

A vous lire

Bonjour, je dois résoudre ce problème dans le cadre de mes études en Terminale Bac ST2S. Mon professeur de maths m'a dit que pour faire cet exercice il fait utiliser les pourcentages.
Annuités: partie du capital emprunté et des intérêts
Mensualité : Somme payée mensuellement
Intérêts composés: se qui vient s'ajouter au capital déjà soumis au intérêts de façon continue à chaque nouvelle période.
Taux d'intérêt équivalent: trouver le même montant d'intérêt au terme de deux périodes de référence d'une durée différente
Je sais pas si c bon comme définition

Bonjour à vous deux,
> Acelipton

j'ai l'impression qu'à chaque fois que tu as besoin de nous , tu ouvres un nouveau compte...
or le multicompte est strictement interdit sur notre site
retiens une bonne fois pour toute ton pseudo et ton passe s'il te plaît

extrait de la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

Non, cela est interdit et les messages d'alerte lorsque vous tentez de le faire sont bien visibles. Si vous le faites, le site vous détectera et le compte sera banni.

Le nouveau compte devra être fermé pour pouvoir retrouver la liberté d'accès à notre site.

Pour prévenir que vous êtes de nouveau en règle vis-à-vis du site, utilisez le lien "Signaler un problème" (situé en bas de page du dernier sujet posté) et demander qu'un administrateur du site vous redonne l'accès sur votre compte initial.

Le sujet commencé avec le compte banni sera poursuivi avec le compte autorisé.

[lien]

[lien]

La situation est régularisée, l'échange peut reprendre
Bon exercice.

Bonsoir à tous

Pour Acelipton

Vos définitions sont celles d'un candidat au bac "santé et social" c'est déjà bien ….MAIS "faible" comme dirait CYRANO DE BERGERAC dans sa réplique célèbre…

QUESTION A : Calculer le montant de chacune des annuités. ( on arrondira au centime ) pour :
* un emprunt de 250 000,00 euros
* sur une durée de 15   ans
* au taux d'intérêt annuel de 1,20   %

On a la solution suivante :

Le montant de chaque annuité (annuelle) nous est donné par la formule suivante :

C     =   a * {1 -[ (1+i)ˉⁿ ]  }  /  i

Nous avons les renseignement suivants :

Montant  annuité : a = à calculer
Taux intérêt de la période : i = 1,2 % soit i = 0,01200000   pour 1
Nombre de périodes : n = 15   ans
Capital emprunté : C  = 250 000,00   euros


Je vous laisse faire les calculs

QUESTION B :  Calculer le montant de chacune des mensualités correspondantes. pour :
* un emprunt de 250 000,00   euros
* sur une durée de 180   mois
* et au taux mensuel EQUIVALENT au taux annuel de 1,20   % l'an.

Je vous laisse faire les calculs.

Bonsoir
Alors je voulais vous demander que la formule que vous m'avez donné a bien été comprise mais dans les 2 cas il faut calculer le a. Je voulais vous demander quel est le bonne formule pour calculer a:
C × [1-(1+i)-n] ÷ i ou C - [1-(1+i)-n] ÷ i

Je voulais aussi vous demander aussi comment avez vous trouvé la durée de 180 mois pour la question B

La formule :
C     =   a * {1 -[ (1+i)ˉⁿ ]  }  /  i
est TOUJOURS LA MEME (heureusement)

Par contre si on utilise l'année il faut ;
* un taux annuel
* un nombre d'années
et si on utilisé un trimestre il faut :
* un taux équivalent trimestriel
* un nombre de trimestres

QUESTION B : on a 15 ans cela fait combien de mois ?

Votre question :  il faut calculer le a. Je voulais vous demander quel est le bonne formule pour calculer a:
C × [1-(1+i)-n] ÷ i ou C - [1-(1+i)-n] ÷ i

Les spécialistes en finances utilisent beaucoup de formules (et se trompent souvent!!!)
Pour éviter les erreurs de "débutant" non financier je conseille toujours d'utiliser la même formule :
C     =   a * {1 -[ (1+i)ˉⁿ ]  }  /  i

en remplaçant les lettres par les chiffres correspondants.

Pour la question A j'ai fait le calcul qui est
250 000×[1-(1+0,01200000)-15]/0,01200000 = 3413216,032= 3413216,03
Pour la question B jai fait
250 000×[1-(1+1,20)-180)÷1.20=250000
Je sais pas si c bon, les maths sont assez dure me concernant et j'ai un peu de mal à bien comprendre

VOTRE SOLUTION - QUESTION A

pour un emprunt de 250 00 euros
on rembourse : 15 ans (soit 15 fois) une annuité de 34133216,03
soit 15 fois 34 133 216 euros.....
C'est du VOL !!!!!! (ou alors vous calculez mal)

VOTRE SOLUTION QUESTION B

Pour un emprunt de 250 000 euros
Remboursable en 180 mensualités et le remboursement mensuel est de... 250 000 euros

Je vous laisse conclure.....

QUESTION A : Calculer le montant de chacune des annuités. ( on arrondira au centime ) pour :
* un emprunt de 250 000,00 euros
* sur une durée de 15   ans
* au taux d'intérêt annuel de 1,20   %

On a la solution suivante :

Le montant de chaque annuité (annuelle) nous est donné par la formule suivante :

C     =   a * {1 -[ (1+i)ˉⁿ ]  }  /  i

Nous avons les renseignements suivants :

Montant  annuité : a = à calculer
Taux intérêt de la période : i = 1,2 % soit i = 0,01200000   pour 1
Nombre de périodes : n = 15   ans
Capital emprunté : C  = 250 000,00   euros

On a :
250 000,00   = a  * {  1 -  [ ( 1  + 0,01200000   ) ¯¹⁵   ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   = a  *  {  1 -  [   ( 1,01200000   ) ¯¹⁵   ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   = a  *  {  1 -  [ 0,83616563    ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   =   a  *  { 0,16383437 } / 0,01200000  
250 000,00   =  a    * 0,16383437   / 0,01200000  
250 000,00   =  a    * 13,65286413  
250 000,00   / 13,65286413   = a
18 311,1761   =   a

Le montant de chaque annuité sera de 18 311,18   euros.

QUESTION B

Je vous laisse la faire suivant l'exemple question A

QUESTION A : Calculer le montant de chacune des annuités. ( on arrondira au centime ) pour :
* un emprunt de 250 000,00 euros
* sur une durée de 15   ans
* au taux d'intérêt annuel de 1,20   %

On a la solution suivante :

Le montant de chaque annuité (annuelle) nous est donné par la formule suivante :

C     =   a * {1 -[ (1+i)ˉⁿ ]  }  /  i

Nous avons les renseignements suivants :

Montant  annuité : a = à calculer
Taux intérêt de la période : i = 1,2 % soit i = 0,01200000   pour 1
Nombre de périodes : n = 15   ans
Capital emprunté : C  = 250 000,00   euros

On a :
250 000,00   = a  * {  1 -  [ ( 1  + 0,01200000   ) ¯¹⁵   ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   = a  *  {  1 -  [   ( 1,01200000   ) ¯¹⁵   ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   = a  *  {  1 -  [ 0,83616563    ]   }   / 0,01200000  
250 000,00   =   a  *  { 0,16383437 } / 0,01200000  
250 000,00   =  a    * 0,16383437   / 0,01200000  
250 000,00   =  a    * 13,65286413  
250 000,00   / 13,65286413   = a
18 311,1761   =   a

Le montant de chaque annuité sera de 18 311,18   euros.

QUESTION B

Je vous laisse la faire suivant l'exemple question A

Bonsoir
J'ai compris votre exemple et le résultat pour la question B est
a* = 3396.80627197 = 3396,81

QUESTIO B

Votre réponse :
J'ai compris votre exemple et le résultat pour la question B est
a* = 3396.80627197 = 3396,81

EST (malheureusement) FAUSSE...

Et, sans aucun détail des calculs,  je ne peux pas vous dire où est votre erreur...

A vous lire

Je m'excuse de mon absence j'ai finis très tard les cours.
J'ai fait le calcul de tête est du coup je n'ai pas noté quoique ce soit. Je m'en excuse. Je vais essayer de refaire la B.
C = 250 000, 00 euros
n = -180
i = 1.20 où 0,012
Et on dois calculer a*
Es-ce bon pour faire le calcul.
Et que dois-je faire pour la question C et D

bonsoir

J'ai bien aimé votre expression "J'ai fait le calcul de tête"......

On va avancer...

QUESTION B - UNE PREMIERE SOLUTION FAUSSE (malheureusement car trop facile)

On sait, d'après la question A, que pour un emprunt de 250 000,00   euros, sur une durée de 180   mois,
au taux d'intérêt de 1,20   % l'an, le montant de chaque annuité est de 18 311,18   euros.

Or, chaque annuité comprend 12 mois.
Le montant de chaque mensualité est donc de :
18 311,18   euros  / 12 mois = 1 525,93   euros

On constate que cette "première solution " est facile à calculer…..mais, dommage, elle est FAUSSE.

QUESTION B - DEUXIEME SOLUTION FAUSSE (malheureusement après des calculs compliqués)

Il s'agit d'un emprunt de 250 000,00   euros, sur une durée de 180   mois, au taux d'intérêt de 1,20   % l'an.

Si le taux annuel est de 1,20   % l'an, on a le taux mensuel égal à :
1,20   % / 12 mois =
soit 0,100   % par mois soit 0,0010   pour 1 par mois

Le montant de chaque mensualité nous est donné par la formule suivante :

C     =   M * {1 -[ (1+i)¯¯ͫ ]  }  /  i

Nous avons les renseignements suivants :

Montant  mensualité  : M = à calculer
Taux intérêt équivalent mensuel  : i = 0,00100000   pour 1
Nombre de périodes : m = 180   ans
Capital emprunté : C  = 250 000,00   euros

On a :
250 000,00   = M  * {  1 -  [ ( 1  + 0,00100000   ) ¯¹⁸⁰   ]   }   / 0,00100000  
250 000,00   = M  *  {  1 -  [   ( 1,00100000   ) ¯¹⁸⁰   ]   }   / 0,00100000  
250 000,00   = M  *  {  1 -  [ 0,8353453      ]   }   / 0,00100000  
250 000,00   =   M  *  { 0,1646547   } / 0,00100000  
250 000,00   =  M    * 0,1646547     / 0,00100000  
250 000,00   =  M    * 164,654661  
250 000,00   / 164,654661   = M
1 518,3293   =    M

Le montant de chaque mensualité sera de 1 518,33   euros.

MALHEUREUSEMENT cette solution est FAUSSE pour la raison suivante :
on a calculé le taux mensuel de la façon suivante : taux annuel divisé par 12 soit :
1,20   /  12  = 0,100   % par mois soit 0,0010   pour 1 par mois

Cette méthode de calcul s'appelle "le calcul du taux d'intérêt par la méthode proportionnelle".
Or, en matière d'intérêts composés on doit utiliser la méthode dite "le calcul du taux d'intérêts par la méthode équivalente".

CONCLUSION : le montant de chaque mensualité de 1 518,33   est FAUX (et c'est dommage…..)

Bonsoir
Merci de votre réponse mais comment faire pour calculer le montant de chacune des mensualités si celle que je vous ai proposé est fausse. La je vous avoue je n'ai pas compris la question B.
Voici ce que j'avais fait. J'ai tester 2 méthodes mais les résultats me paraissent très peu concluants
Pour la 1ère méthode a*= 300 000
Pour la 2ème méthode a*= 3396,80627193

QUESTION B  - LA TROSIEME SOLUTION "BONNE" AVEC APPLICATION DE LA METHODE DU TAUX EQUIVALENT

Il s'agit d'un emprunt de 250 000,00   euros, sur une durée de 180,00   mois, au taux d'intérêt de 1,20   % l'an.


I - CALCUL DU TAUX MENSUEL PAR LA METHODE DU TAUX EQUIVALENT

Pour déterminer le taux équivalent mensuel, il faut suivre les 4  étapes suivantes :

A) PREMIERE ETAPE : A partir du taux donné dans l'énoncé soit : i = 1,20   % l'an
on calcule i pour 1   soit :  i = 0,012000   pour 1.

B) DEUXIEME ETAPE : on calcule  ( 1 + i ) annuel
soit : 1 + 0,012000   = 1,012000   annuel = ( 1 + i ) annuel

C) TROISIEME ETAPE :  A partir du (1+i) annuel on calcule le  (1+i)  mensuel équivalent

Attention : on ne prend pas la solution "facile " : on divise par 12 car cela serait appliquer la méthode du taux proportionnel.

Pour trouver le taux équivalent mensuel on CALCULE LA RACINE 1/12 ème du taux annuel.
HEUREUSEMENT en l'an de grâce 2020 on possède les calculatrices……même pour les "forts" en calcul de tête…..

Le (1 +i ) mensuel équivalent est donc de :

Racine 1/12 de 1,012000   qui s'écrit en mathématique :

1,012000   ¹/¹²  = 1,00099454   = ( 1 + i ) mensuel

D) QUATRIEME ET DERNIERE ATAPE :

Si (1 +i ) mensuel est de 1,00099454   par  mois
le taux d'intérêt mensuel équivalent est de   i = 0,00099454   pour 1 par mois soit 0,099454   % par mois.

II - CALCUL DE LA MENSUALITE

Le montant de chaque mensualité nous est donné par la formule suivante :

C     =   M * {1 -[ (1+i)¯¯ͫ ]  }  /  i

Nous avons les renseignements suivants :

Montant  annuité : a = à calculer
Taux intérêt équivalent mensuel  : i = 0,00099454   pour 1
Nombre de périodes : m = 180   ans
Capital emprunté : C  = 250 000,00   euros

On a :
250 000,00   = M  * {  1 -  [ ( 1  + 0,00099454   ) ¯¹⁸⁰   ]   }   / 0,00099454  
250 000,00   = M  *  {  1 -  [   ( 1,00099454   ) ¯¹⁸⁰   ]   }   / 0,00099454  
250 000,00   = M  *  {  1 -  [ 0,8361659      ]   }   / 0,00099454  
250 000,00   =   M  *  { 0,1638341   } / 0,00099454  
250 000,00   =  M    * 0,1638341     / 0,00099454  
250 000,00   =  M    * 164,733544  
250 000,00   / 164,733544   = M
1 517,6023   =    M

Le montant de chaque mensualité sera de 1 517,60   euros.

Si on établissait le tableau de remboursement de cet emprunt, à titre de contrôle,  on retrouverait la mensualité de 1 517,60   euros.

FIN DE LA QUESTION B

Voilà mes méthodes



_{* Modération > Image effacée car non autorisée.  *}

QUESTION C :  En déduire le montant des mensualités de chacun des membres du couple.

Le montant de chaque mensualité de l'emprunt est de 1 517,60   euros
qui se repartit de la façon suivante :
* premier conjoint : %  de 1 517,60   soit
* second conjoint : %  de 1 517,60   soit   
TOTAL 1 517,60  

Je vous laisse compléter

QUESTION D :  Calculer le coût du crédit, c'est à dire le montant total des intérêts versés à la banque sur 20 ans.

On constate une erreur dans l'énoncé de la question D  : quelle est cette erreur qui figure dans l'énoncé de la question D et qu'il faut rectifier.

Je vous laisse calculer le coût du crédit

Je crois avoir compris ce qu'il faut faire
Pour la question c que faut il faire au juste car je n'ai pas bien compris

QUESTION N E : Le salaire du premier membre est de 3750 euros. Calculer le salaire du deuxième membre.

Présentez vos calculs et la vérification de vos calculs

Pour la question C j'ai procédé ainsi
Premier couple= 60/100 × 1517,60= 0.6× 1517,60= 910,56
Deuxième couple= 40/100×1517,60=0,4×1517,60= 607,04
En espérant que sa soit bon
Je reprends la D et vous montre lorsque j'aurai fini

Vos calculs sur votre cahier :
Une erreur à faire très attention (vous n'êtes pas le seul à la commettre) :

le taux est de 1.20 % l'an
souvent (et même très souvent) on utilise l'écriture fractionnée 1.20/100 l'an
ce qui oblige de divisé par 100 (et des fois de se tromper)

Personnellement on m'a appris, pour ne pas me tromper à écrire
"1.20 %"  l'an est égal à "0.0120 pour 1"  l'an en faisant bien attention à la division

Or, sur votre cahier, vous avez écrit  
i = 1.20 au lieu de i = 0.012

Je pense que l'erreur de la question D est l'année
Ou je pense que c'est le montant total des intérêts

QUESTION C :  En déduire le montant des mensualités de chacun des membres du couple.

Le montant de chaque mensualité de l'emprunt est de 1 517,60  
qui se repartit de la façon suivante :
* premier conjoint : 60 %  de 1 517,60   soit 910,56  
* second conjoint : 40 % de 1 517,60   soit 607,04  
TOTAL 1 517,60  

VOTRE REPONDE EST EXACTE

Oui je ferais attention à ne plus me tromper

Merci beaucoup de votre aide, je poursuis

QUESTION D :  Calculer le coût du crédit, c'est à dire le montant total des intérêts versés à la banque sur 20 ans.

On constate une erreur dans l'énoncé de la question D ; les intérêts sont versés à la banque pendant 20 ans alors que l'emprunt est sur 15 ans. Encore une erreur (on va éviter de parler encore de VOL…..mais enfin…..)
On rectifie l'énoncé sans passer par la case TRIBUNAL, et cet énoncé devient :

 Calculer le coût du crédit, c'est à dire le montant total des intérêts versés à la banque sur 15 ans.

La solution :

A faire

A vrai dire je ne sais pas comment répondre pour la question E

QUESTION F : Le couple souhaite que le remboursement du crédit ne dépasse pas 25% du salaire pour chacun des deux membres.
Est-ce que le prêt proposé par la banque va être accepté par le couple?

Quels sont les calculs préparatoires à effectuer pour que le couple prenne LA bonne décision ?

A vous lire

Bonne nuit....

Pour la question D (résultats pas si sûr car la question est un peu dure à calculer)
Voici ma démarche
- banque propose 1.2% sur 15 ans
Emprunt du couple 250 000
Pour la maison 410 000
La différence entre les deux 160 000
J'ai essayé de faire
(250 000 + 0,012) à la puissance 15 ce qui fait environ 9,31
J'ai aussi essayé
(160 000 + 0,012) à la puissance 15 ce qui fait 1.1(mais pas très sûre de ce résultat là)

Pour la E jai fais
0,4 ÷ 160 000= 0,0000025 ce qui est environ (enfin je crois) 2500 euros.

Pour la F je n'ai pas su comment procéder. Si vous pourriez m'aider.
Merci à demain

QUESTION E : Le salaire du premier membre est de 3750 euros. Calculer le salaire du deuxième membre.

L'énoncé dit :

Ce couple choisit de se répartir le paiement au prorata des salaires, c'est à dire 60% pour le premier membre du couple et 40% pour le second.

Facile à calculer.....

QUESTION D

Votre réponse est fausse

QUESTION D :  Calculer le coût du crédit, c'est à dire le montant total des intérêts versés à la banque sur 20 ans.

On constate une erreur dans l'énoncé de la question D ; les intérêts sont versés à la banque pendant 20 ans alors que l'emprunt est sur 15 ans. Encore une erreur (on va éviter de parler encore de VOL…..mais enfin…..)
On rectifie l'énoncé sans passer par la case TRIBUNAL, et cet énoncé devient :

 Calculer le coût du crédit, c'est à dire le montant total des intérêts versés à la banque sur 15 ans.

La solution :

On emprunte au départ la somme de  ...............................euros
Le montant remboursé est égal a :
...............mensualités de ............euros chacune  soit ..........................euros

Le montant des intérêts payés sur 15 ans est de :
........................  -   ................................  = .............................euros.

A faire

Bonjour à tous,
Je voudrais formuler 2 remarques, plus particulièrement à l'adresse de Macontribution, dont la correction est globalement pertinente :

Dans la réalité concrète du crédit immobilier, tel qu'il se pratique de nos jours, les banques ne calculent jamais la mensualité en taux équivalent mais toujours en taux proportionnel annuel, c'est à dire , dans le cas d'espèce, à partir du taux mensuel donné par :
1,2 % annuel / 12 = 1,2 % mensuel
La mensualité en résultant est celle que vous avez justement calculée dans votre post du 23-11 à 21h, soit : 1518,33€
Seul le TAEG est calculé en taux équivalent annuel (encore appelé taux actuariel annuel), ceci en vertu de la Directive communautaire 2014/17/UE du 4 février 2014, transposée en droit interne notamment par le décret n°2016-622 du 19 mai 2016.

Une autre remarque porte sur la méthode de calcul de la mensualité en équivalent annuel :
La formule de calcul suivante, partant directement du taux actuariel annuel, est plus appropriée :

= 1517,60€
avec C = 250000€
Le résultat est le même, mais le calcul est plus direct.

Bien cordialement.

Vertigo

Bonjour j'ai rectifié la question D et j'ai trouvé ceci
On emprunt au départ la Somme de 250000 euros. Le montant remboursé est égal à 910, 56 mensualités de 607.04 euros chacune soit 1517,60 euros. Le montant des intérêts payés sur 15 ans est de 250 000 - 1517,60 = 248 482,4

Est ce que j'ai bon pour la question E, et je voulais savoir comment procéder pour la F.

Bonsoir Acelipton,
Je ne comprends pas ce que vous entendez par :
" Le montant remboursé est égal à 910, 56 mensualités de 607.04 euros chacune soit 1517,60 euros"
En vérité, ça n'est pas du tout celà :
Globalement le couple remboursera 180 mensualités de 1518,33€  (ou de 1517,60€) si l'on considère que la mensualité a été calculée par le prêteur selon la méthode équivalente.
Combien cela fait-il au total ?........
chiffre qui sera à comparer au montant du prêt. Je vous laisse faire le calcul.
En ce qui concerne la question "e", je reprends les termes pafaitement pertinents du post de Macontribution, soit :
" Le salaire du premier membre est de 3750 euros. Calculer le salaire du deuxième membre.
L'énoncé dit :
Ce couple choisit de se répartir le paiement au prorata des salaires, c'est à dire 60% pour le premier membre du couple et 40% pour le second.
Facile à calculer....."

Je saisis cette occasion pour rectifier un lapsus calami qui s'est glissé dans mon post de 12h55 : j'ai écrit :
"1,2 % annuel / 12 = 1,2 % mensuel "
Il fallait lire :
1,2 % annuel / 12 = 0,1% mensuel
Veuillez m'excuser.
Cordialement;
Vertigo

Bonsoir
Pour la E j'ai procédé ainsi
Pour le premier membre : 250 000 - 410 000 = 160 000 ensuite j'ai fait 0,6 ÷ 160 000 = 0,00000375 ce qui donne 3750 euros. Puis pour le deuxième membre: 0,4 ÷ 160 000 = 0,0000025 ce qui donne 2500 euros.
Donc sa veut dire que la d que j'ai fait est fausse.
J'ai pas très bien compris ce que vous dites lorsque vous m'avez repris sur la phrase que macontribution m'a donner pour essayer de trouver la solution

Bonsoir à tous
Bonsoir  Vertigo

Il est toujours bon d'avoir un interlocuteur sérieux qui vérifie ce que j'écrit.

Je suis d'accord avec votre remarque sur l'application du taux proportionnel en matière d'emprunt immobilier.

En ce qui concerne le calcul de :


a = C\cdot \frac{\left ( 1,012 \right )^{1/12}-1}{1-\left ( 1,012^{}\right )^{-15}} = 1517,60€

(peut être mal recopier par un copié-collé)

J'ai bien pris note de votre formule, que, j'avoue je ne connaissais pas et que je n'ai jamais utilisée  : il n'est jamais trop  tard pour apprendre......

Encore merci pour votre intervention et nous ne pouvons que regretter le faible nombre de personnes demandant de l'aide en matière financières.

Je vous laisse continuer et terminer avec Acelipton

Bonne soirée à tous

D'accord macontribution merci beaucoup de votre aide
Acelipton

Bonsoir Vertigo
Pouvez vous m'aider pour la f et la g s'il vous plaît

Bonsoir à nouveau,
Bonsoir Macontribution, et merci de votre dernière intervention. Je déplore, comme vous, la rareté des demandes ressortissant au domaine des mathématiques financières, pourtant si utiles dans la vie pratique.
Pour Acelipton :
Procédons par ordre.

Pour la question c) :
Il s'agit tout simplement de répartir entre les époux l'échéance mensuelle du prêt, soit  1518,33€, au prorata de leurs salaires respectifs soit, 60% du revenu total du couple pour le 1er membre et donc, par différence, 40% pour le second. Ce calcul élémentaire de pourcentage est à peine du niveau de la seconde.
Je vous laisse faire.

Pour la question d), il s'agit seulement de calculer le coût total du crédit, c'est à dire la masse totale d'agios inclus dans les échéances mensuelles sur la durée totale de remboursement du prêt qui est de 15 ans (et non de 20ans comme indiqué par erreur dans l'énoncé), soit 180 échéances mensuelles de 1518,33€ dont il faudra déduire les amortissements, dont la somme doit, par construction être égale au montant du prêt soit 250000€.
Vous ne pouvez pas hésiter pour conduire un calcul aussi simple.

La question e) est un calcul de pourcentage simplissime :
Voyons  : 60% de la somme des 2 salaires (soit S) = 3750€.
Que vaut donc la somme S  ? Difficile de faire plus élémentaire pour un niveau de terminale. Et par différence, à combien se monte le 2ème salaire ?

Pourriez-vous nous donner, en les justifiant, les résultats de vos calculs pour ces 3 question c);d) et e)  ?
Ensuite, nous passerons aux questions f) et g) qui ne sont guère plus difficiles.

à vous lire donc...
et en vous souhaitant bon courage.

Cordialement.
Vertigo

Bonsoir j'ai pas compris pourquoi le résultat de la B est 1518,33 et pas 1517,60
Ensuite pour la c,d et e j'ai fais de mon mieux pour comprendre mais vous employer des termes que je comprends pas assez et qui me font comprendre autrement la consigne.
Pour la c jai fait
0,6÷1518,33= 910,998 pour le membre 1 du couple
0,4÷1518,33 = 607,33 pour le membre 2 du couple.

Ensuite pour la d j'ai procédé ainsi de 2 manières car j'ai hésité entre les deux. Pourriez vous me dire lequel est le bon ou si c faux.
1) 1518-180÷15 = 1,338,33÷15 = 89,222
2) 250 000- 180 ÷ 15 = 249 820 = 16 654, 67.

Enfin pour la e je sais pas si j'ai bien compris mais j'ai fait comme ci-dessous
250 000 - 410 000 = 160 000
0.6 ÷ 160 000 = 3750
0.4 ÷ 160 000 = 2500
3750 - 2500 = 1250
La différence entre les deux est de 1250 euros

Acelipton

Tout d'abord, bravo pour votre assiduité, que beaucoup de demandeurs pourraient vous envier.
La réponse à la question  : " pourquoi le résultat de la B est 1518,33€ et pas 1517,60€" n'est pas élémentaire puisqu'elle est fondée sur la différence entre taux proportionnel et taux équivalent, et cette réponse ne peut tenir en quelques mots. Je ne pourrai donc pas l'aborder ce soir, mais, je vous promets d'y revenir dès demain.

Par ailleurs, il serait bon que vous précisiez quels sont les termes que j'ai employés et que vous ne comprenez pas. Je pense que je pourrai facilement vous les expliquer.

Vos réponses à la question c) sont exactes, étant précisé qu'en matière financière, on arrondit au centime proche. La part d'échéance du mieux payé des époux doit donc être arrondie à 911,00€.

Pour la question d, vous n'y êtes pas du tout et c'est pourtant d'une simplicité extrême :
Sur la durée totale de leur crédit, les époux auront déboursé au total, pour son remboursement  :1518,33€ x 180 = 273299,40€ dont :
250000€ de capital amorti (le montant du prêt), la différence, soit :
273299,40€ - 250000€ = 23299,40€ étant constituée par les agios (encore appelés intérêts du prêt.) Cette masse totale d'agios de 23299,40€ est la réponse à la question d).

Enfin, pour la question e), vous êtes "allé chercher midi à 14heures". alors qu'il ne s'agissait, dans cette question, que de reconstituer les salaires respectifs de chacun des époux, sachant sur le salaire du 1er, soit 3750€ constitue 60% de leur somme S.
On a donc : S x 60% = 3750€, d'où ;
S = 3750€ / 60% = 6250€.
Par différence, le salaire du second époux est de :
6250€ x 40% = 2500€.
Difficile de faire plus simple.

Pour répondre à la question f), je vous donne seulement une indication :
Il s'agit seulement de comparer la part de l'échéance mensuelle de remboursement du crédit incombant à chacun des époux à leurs salaires respectifs, et de vérifier que la part de chacun n'excède pas 25% (soit le quart) du dit salaire.
La clé de répartition de l'échéance mensuelle totale de 1518,33€ entre les deux époux   est par ailleurs au prorata de leurs salaires respectifs, soit 60% pour le mieux payé et 40% pour l'autre.

Quelle conclusion en tirez-vous ?

À vous lire..

Cordialement
Vertigo

Bonsoir
C noté j'en prends note et pour les termes que vous utilisez et que j'ai du mal à  comprendre sont: prorata,agios, échéance mensuelle, amortissement, par construction et crédit incombant.
Pour la f il faut comparer les prorata qui correspondent au salaire de chaque époux et de savoir si c inférieur où égale 25% d'après la valeur qui est autre que 1518,33

Pour la f j'ai procédé ainsi
60×25/100=15
40×25/100=10
Et j'ai aussi fait sa car une amie me l'a dit
3750×25/100= 937,5
2500×25/100= 625

Bonjour Acelipton,

En ce qui concerne les termes :
"prorata,agios, échéance mensuelle, amortissement, par construction et crédit incombant. "
La définition du dictionnaire notamment Larousse prise sur Internet sera parfaite pour vous éclairer sur la signification de ces termes très courants.

J'ajouterai seulement qu'"Agios" est synonyme d'"intérêts";
Par "échéance mensuelle, ou montant de l'échéance mensuelle, il faut entendre "montant de la mensualité de remboursement du crédit".

L'"amortissement" est la part de capital remboursé dans chacune des échéances mensuelles de remboursement, le reste étant constitué par les "Agios" ou intérêts sur la période correspondante. (Dans la réalité, il y a toujours aussi des cotisations d'assurance qui s'y ajoutent).

Au bout du compte, il faut bien que la somme des amortissements contenus dans chaque échéance soit égale au montant du prêt, et ceci, "par construction", c'est à dire par hypothèse, le montant de la mensualité étant, par hypothèse, calculé de façon telle que le prêt soit intégralement amorti, c'est à dire remboursé, avec le paiement de la dernière des mensualités.

En ce qui concerne la question f), c'est votre amie qui a raison :
En effet, elle a calculé le quart (25%) des salaires de chaque époux, soit 937,50€ et 625€, ces sommes étant à comparer à la part de la mensualité incombant à chacun d'eux, c'est à dire dont chacun d'eux s'obligera, conventionnellement, à acquitter le montant, soit respectivement 911,00€ et 607,33€, afin de  vérifier que le crédit est viable c'est à dire que les sommes consacrées à son remboursement ne dépassent pas le quart des revenus salariaux du couple emprunteur.
Est-ce plus clair comme çà ?

Je reviens pour les taux proportionnels et équivalents, car, là, c'est d'un tout autre niveau.

À bientôt..
Cordialement

Vertigo