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DM POURjeudi un peu de galere merci d avence
bonsoir a vous tous et bonne annee pouvez vous prendre le temps de me corriger un dm pour jeudi(à rendre) sur lequel j'ai passé beaucoup de temps et beaucoup galéré...il est très très long l'énoncé aussi j'espère que ce n'est pas un problème(si pourtant!)si j'envoie tout en pièces jointes je n'ai guère le choix
merci d'avance
bonne soiree clem
voila l enoncé parties 1 et2 indépendantes
le trophée de la coupe du monde d 'un jeu de ballon a la forme d'une pyramide reguliére en granit, surmontée d un cone de revolution dans lequel est posé un ballon spherique de rayon (r).la base femn de la pyramide est un caré de coté (r)
la hauteur du cone=2r aretes laterale= [se],[sf],[sm],[sn] sont dans le prolongement d apotemes du cone.
partie1
a)
donner valeur exactes de cod dôs et dôs.en deduires celle des angles osd,ids,etcsd
b)n utilisant la valeur de cos dos trouver precedement calculer i en fonction de r
c)
calculer id en fonction de r
d)calculer si/so puis ob en fonction de r
partie2
pour la suite on prendra
ob=2R V3/3
a) calculer le volume Vc du cone en fonction de r
b)calculer le volume Vb du ballon en fonction de r
c) On enlève le ballon et on emplie la coupe d'un liquide appelé "boisson officielle de de l equipe de la coupe du monde", puiis on repose le ballon.
calculer en fonction de r le volumeVr du liquide qui reste dans la coupe lorsque le trpp plein a fini de deborder.
calculer le rapport Vr/Vc.
partie3
Calculer EM en foncyion de r.
b) justifier SE=EM=SM puis calculer SH en fonction de r
c)calcule le volume de la pyramide en foncyion de r.
partie4
on donne r=11
a)calculer combien de bouteille de champagne de 75 cl sont necessaire pour remplir la coupe lorsque le ballon est enlevé
b)la masse d unmettre cube de granit est 2700 kg.
calculer la masse du socle de granit au gramme pres.
encore merci et bonne soiree a tou
calcul ob:-cos DOS=OD/OS
DS=
carrée de3 R
cos dos=1/2=60°
valeur angle osd=30°
SDO=90°car SDO rectangle en D
calcul angle IDS
IDS et OBD angles alternes internes donc egaux
DOB=30°
somme angles triangle=380 °
DBO = 60°
valeur angle CSD
OS=Hauteur
OS bissectrice csd
CSD=60°
Calcul OI en fonction de R
OI=R/2
ID=racine carrée 3*R/2
calcul SI/SO
je trouve R/2(?)
calcul OB en fonction de R OB//ID
thales
OB=2racine carrée3*R2/3R
PARTIE 2
volume Vc cone fonction de R
je trouve 2 R
*4R2/9
Bonjour,
attention à la présentation :
cos DOS=1/2-->^DOS=30°
somme angles triangle=180° et non 380!!
Calcul de SI/SO :
SO=2R(énoncé)
OI=R/2 (trouvé par toi)
SI=SO-OI=2R-R/2=(4R-R)/2=3R/2
SI/SO=3R/4R=3/4
donc en appliquant Thalès ds tr SID et SOB :
SI/SO=ID/OB=3/4--->OB=4ID/3
soit OB=R/2*V3*(4/3)--->V=racine carrée
OB=2RV3/3-->voir énoncé qui le donne.
Volume cône: (1/3)*aire base*hauteur
aire base=pi*OB²=pi*(2RV3/3)²
vol cône=Vc=(1/3)*pi*(4R²/3)*2R=pi*8R^3/9=(8pi*R^3)/9
Il semble que la sphère-ballon s'enfonce pour sa moitié dans le cône et chasse l'équivalent de liquide.
Vol demi-shère de rayon OD=R
Vol ballon=Vb=(4/3)*pi*R^3
Vb/2=(2/3)*pi*R^3
Vol liquide restant =Vr=Vc-(Vb/2)
Vr=8pi*R^3/9-(2/3)*pi*R^3
Vr=(2/9)*pi*R^3
Vr/Vc=(2/9)/(8/9)--->après simplification
Vr/Vc=1/4
Partie 3 :
EM=RV2-->OK?
tr SEM équilatéral-->OK? Donc :
SE=EM=SM
Pythagore ds tr SHM :
SH=R*V(3/2)=R*V6/2....sauf erreurs..
Aire pyr=(1/3)*aire base*hauteur
V pyr=(1/3)*R²*R*V6/2=R^3*V6/6
partie4
on donne r=11
a)calculer combien de bouteille de champagne de 75 cl sont necessaire pour remplir la coupe lorsque le ballon est enlevé
Vc=8*pi*11^3/9=3716.853 cm3
75 cL=750 mL=750 cm3
Nb de bouteilles=3716.853/750=4.955.. soit 5 bouteilles.
b)la masse d unmettre cube de granit est 2700 kg.
calculer la masse du socle de granit au gramme pres.
V pyr=R^3*V6/6=11^3*V6/6 cm3
2700 kg par m3 donne 2.7 kg par dm3 et 2.7g par cm3.
Masse pyr=2.7*11^3*V6/6=1467 g environ soit 1.467 kg.
...sauf erreurs...
Salut.
bonjour
merci beaucoup pour votre aide je vais refaire la verification de mon devoir pour la somme des angles d'un triangle j'ai effectivement mis 180 et non 380 j'ai fait une erreur de frappe en recopiant sur le forum(heureusement car sinon le brevet!...
j'ai mis tres longtemps à copier le texte tres long de cet exo+la figure est approximative j'avais peur d'en décourager plus d'un avec cet enoncé par ailleurs je preferais le faire verifier car j'y ai passé beaucoup de temps et ai un peu galéré
merci encore
*** message déplacé ***
bonsoir
je recontrole mon devoir mais je bloque sur la signification du signe
merci de me confirmer sons sens rapidement
Salut,
x^2 = x²
par conséquent
x^3 =
@+
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