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DM première S
Bonjour, alors voilà, j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée et je suis sérieusement en... Galère ahah...
Voilà l'énoncé :
Les parallélogrammes OACB et OA'C'B' sont disposés comme sur la figure. On se propose de démontrer que les droites (AB'), (A'B) et (CC') sont concourantes ou parallèles.
On prend comme repère (O,A,B) et on note alpha l'abscisse de A' et bêta l'ordonnée de B'.
1) Donner sans justifier, les coordonnées de C et C'.
Alors la j'ai trouvé C(1;1) et C'(alpha, bêta)
2) Démontrer que :
A) si (A'B) et (A'B) sont sécantes, ALORS leur point d'intersection est sur (CC').
Ici j'ai commencé par calculer les équations cartésiennes de (A'B) et (AB') et (CC') mais après je ne sais plus comment faire.
B) si A'B) et (A'B) sont parallèles, ALORS elles sont parallèles à (CC').
Vous en remerciant mille fois par avance.
bonjour,
les figures de taille trop importante (forcément !!!)
sont à redimensionner (par Paint, Photoshop, TheGimp etc au choix de celui dont on sait se servir)
sinon : question 1 OK
question 2A :
tu prends les deux dont on te parle : (A'B) et (AB') (erreur de frappe)
et tu calcules leur point d'intersection en résolvant le système en x, y
(les coordonnées de ce point d'intersection sont des fonctions de 
et 
)
tu vérifies en reportant ces coordonnées dans l'équation de (CC') que ce point est sur cette droite.
question 2B : il suffit dans ce cas de comparer les coefficients directeurs des droites ...
la seule difficulté est de précisément déterminer dans quel cas elles sont parallèles (quelle condition sur et )
Bonjour, j'ai exactement le même DM de maths, je suis également en première S.
Pour la 2b, j'ai d'abord calculer les vecteurs dirrecteurs de (A'B) et de (B'A). Je les ai comparé avec celui de (CC').. et après, cherche un peut..
On est surement dans la même classe, alors, LdvStyle (Ludivine?)
bye
Bonjour mathafou,
Tout d'abord merci pour ton aide .
Pour la 2A je trouve des coordonnées qui me paraissent assez bizarres, à savoir (alpha*beta*x-alpha*beta-alpha ; alpha*beta2*x-alpha*beta2-alpha*beta-alpha) Qu'en penses tu ?
c'est effectivement "bizarre" car quand on résout un système d'équations en x et y on n'obtient pas des "x" dans les résultats ! une solution d'un système c'est
x = un tas de trucs sans x ni y
y = un tas de trucs sans x ni y
sinon on n'a pas (encore) "résolu" le système du tout.
montre ton système et tes calculs.
nota :
pour écrire des et des lisibles, il y a la barre de symboles spéciaux, accessible par le bouton 
en dessous de la zone de saisie.
sinon on peut toujours écrire a et b ça sera plus simple et lisible.
Donc j'ai :
(A'B) : x-+y=0
(AB') : x-y-=0
Donc notons A(x;y), le point d'intersection des deux droites.
On obtient le système : x-+y=0
Et x-y-=0
Qui équivaut successivement à
y =x-
x+(x-)-=0
y =x-
x+x--=0
Donc
x=x--
y=(x--)-
y=2x-2--
je n'ai pas tout à fait les mêmes équations de départ peut être parce qu'on n'a pas la même figure, mais bon, le point important est celui là :
...
x+
x--=0
Donc
x=
x--
...
"Donc que dalle"
tu dois isoler les x, tous les x ensemble.
un truc du genre Ax = B avec A et B sans aucun x dedans
pour obtenir x = B/A sans x dans le B/A
c'est comme ça qu'on a toujours résolu des équations du premier degré en x, depuis la 4ème.
pas du Ax = Bx + C dont on tirerait une prétendue solution
si je te donne les valeurs numériques de
et tu crois que tu peux calculer directement la valeur de x avec ta formule ??
non ! donc ce n'est pas "résolu".
tu dois mettre tous les x dans le 1er membre,
mettre x en facteur pour avoir un Ax = B
A est "compliqué", et alors ?? on s'en fiche ! le principal c'est d'avoir isolé x et que tout le reste n'ait plus aucun x dedans
en plus de ça il y a des erreurs de signes
erreurs qui expliquent peut être aussi qu'on n'ait pas les mêmes équations dès le départ si tu en a fait aussi d'autre de ce genre là ailleurs.
Merci beaucoup,
Dans ce cas c'est peut être mieux comme ça :
x-a+abx+ab=0
x(1+ab)-a+ab=0
x(1+ab)=a-ab
Et donc x=a+ab/a-ab
Et donc si c'est bon, je dois remplacer le "x" dans
y=bx-b = b(x-1)
Par le quotient que j'ai trouvé ?
Mathafou ?
ça ressemble à ça mais visiblement faux
x(1+ab)=a-ab
Et donc x=a+ab/a-ab
corrigé en x=1+ab/a-ab
Ax = B ne donne pas X = A/B mais x = B/A
tu dois encore avoir un truc affreux à jeter aux oubliettes immédiatement du genre "on passe d'un membre à l'autre"
non
ça n'existe pas une telle règle
on ne "passe pas" (passe-passe pas)
le résultat sera que quelque chose changera de côté, oui
mais ce n'est pas du tout l'opération mathématique que l'on effectue !!
la seule et unique opération mathématique autorisée c'est
on divise les deux membres par une même quantité non nulle
et rigoureusement rien d'autre (ou multiplier, ajouter retrancher une même quantité)
de Ax = B
on divise les deux membres par A
(A/A) x = B/A et comme A/A = 1
x = B/A
toute autre méthode est source d'erreurs. la preuve.
(de plus il faut ajouter des parenthèses obligatoires : ce que tu as écrit
x=1+ab/a-ab veut réellement dire
pour dire
x =
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