Bonjour, j'ai juste besoin d'une confirmation et peut être un peu d'aide sur la rédaction.
Voici le sujet:

Pour chacune des affirmation suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse.

1. Pour se rendre a son examen, une personne à le choix entre quatre itinéraires : A, B, C et D. La probabilité de choisir A est , celle de choisir B est et celle de choisir C est .

La probabilité d'arriver en retard avec A est , celle d'arriver en retard avec B est et celle d'arriver en retard avec C est . En empruntant D,  la personne est certaine d'arriver à l'heure.

Affirmation: La probabilité que la personne arrive à l'heure est inférieur à .

Fin de l'énoncé.

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J'ai commencé par faire un arbre.
je n'arrive pas a le mettre
Mais J'en ai conclu ce qui suis:
P(A nonR )= p(A) * P_a(nonR)=

P(B nonR )=p(B) * P_b(nonR)=

P(C nonR )=p(C) * P_c(nonR)=

P(D nonR )=p(D) * P_d(nonR)=

En additionnant toute les probabilités ça donne:


Donc l'affirmation est vraie car est inférieurà  

merci beaucoup.