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DM-Problème à résoudre.
Bonjour, j'ai un problème à résoudre mais je bloque. J'ai tout de suite pensé qu'il fallait calculer le PPCM de quelque chose pour répondre à la question posée mais je n'ai rien trouvé d'intéressant, de même en utilisant la formule qui associe à la vitesse v, la distance d, et le temps t. Je ne sais vraiment pas où chercher, c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide.
Voici l'énoncé :
Le matin du lundi 14 octobre 2013, à 9h38, un train est parti de la ville de Gemlaimat à destination de la ville de Jeulaihès distante de 1245km. Il roulait à la vitesse moyenne de 180 km/h. A 10h04, un 2eme train quittait Jeulaihès pour effectuer le trajet dans l'autre sens. Sa vitesse était de 225km/h. A quelle heure et à quel endroit les trains vont-ils se croiser?
Bonjour,
aucun PPCM là dedans, ça n'a vraiement rien à faire là
par contre distance = vitesse * temps oui.
durée entre 9h38 et 10h04 : ...
pendant ce temps, le train parti de G a parcouru ... km
il se trouve donc à 1245 km moins cette distance là de son point d'arrivée J (donc de l'autre train au moment où celui-ci se met en route)
les deux trains roulant alors l'un vers l'autre, les vitesses s'ajoutent et le moment de la rencontre est la distance divisée par la vitesse cumulée
connaissant cet instant, il est facile de savoir à quel endroit ça se passe (distance parcourue par le deuxième train depuis son départ)
c'est du niveau certificat d'étude d'antan.
bonjour
Ah ce problème de train
A 10h04, quelle distance aura parcourue le train qui part de à 9h38,de Gemlaimat à destination de la ville de Jeulaihès sachant que l'autre train part de Jeulaihès à 10h04?
salut
soit Hg l'heure de depart du train qui quitte Gemlaimat
soit Hj l'heure de depart du train qui quitte Jeulaihès
soit Hr l'heure de rencontre
alors Hr - Hg = d / 180
Hr - Hj = (1245-d)/ 225
il suffit d'eliminer Hr , connaissant Hg et Hj on en tire d la distance entre Gemlaimat
et le point de rencontre.
Bonjour,
aucun PPCM là dedans, ça n'a vraiement rien à faire là
par contre distance = vitesse * temps oui.
durée entre 9h38 et 10h04 : ...
pendant ce temps, le train parti de G a parcouru ... km
il se trouve donc à 1245 km moins cette distance là de son point d'arrivée J (donc de l'autre train au moment où celui-ci se met en route)
les deux trains roulant alors l'un vers l'autre, les vitesses s'ajoutent et le moment de la rencontre est la distance divisée par la vitesse cumulée
connaissant cet instant, il est facile de savoir à quel endroit ça se passe (distance parcourue par le deuxième train depuis son départ)
c'est du niveau certificat d'étude d'antan.
J'ai trouvé ceci :
durée entre 9h38 et 10h04 = 26min. 26min = 0,43h
Pendant ce temps, le train parti de G a parcouru : d = 180*0,43, d = 77,4 km
Il se trouve donc à 1245 - 77,4 = 1167,6 km
Les deux trains roulant alors l'un vers l'autre, les vitesses s'ajoutent et le moment de la rencontre est la distance divisée par la vitesse cumulée, soit : 1173/405 = 2,9 h
2,9h = 2h54 min. Les trains se rencontreront 2h54min après que le deuxième train a démarré (10h04) donc à 12h58.
La distance parcourue par le deuxième train depuis son départ est : 2,9*225 = 652,5 km.
Ainsi, le point de rencontre est à 652,5 km de J et à 592,5 km (1245 - 652,5) de G.
oui
mais attention aux arrondis : 26 minutes ne fait pas 0.43 heures mais 0.4333333333...
il vaut mieux tout garder sous forme de fractions exactes.
180*0,43 = 77,4 faux (erreur d'arrondis)
77*26/60 = 78 valeur exacte
aussi essaye la méthode de flight
parce que si ça se trouve, de nos jours c'est ce qui est attendu par ton prof (le certificat d'études primaires n'existe plus depuis longtemps)
J'ai essayé sa méthode mais je n'ai pas vraiment compris.
D'autant plus que, si je me rappelle bien, ma professeur avait dit en début d'année qu'on pouvait utiliser différentes méthodes pour obtenir la réponse du moment qu'on trouvait la réponse attendue.
En tout cas, merci beaucoup.
Par contre, il y a juste un truc que je n'ai pas compris : pourquoi " les deux trains roulant alors l'un vers l'autre, les vitesses s'ajoutent" ?
en 1 heure le 1er train s'est déplacé de 180 km
dans le même temps, l'autre train s'est déplacé de 225 km
la distance entre les deux trains a donc diminué de 180 + 225 km
la vitesse de diminution de la distance entre les deux trains est la somme des vitesses absolues de chaque train.
salut
l'assertion de Mathafou que je salue est vraie ( pas demandé en 3 ieme )
X(t) = Xb(t) - Xa(t)= D - Vb.t - Va.t
dX/dt = -(Vb+ Va) ( vitesse de diminution de la distance entre A et B)
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