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Niveau première
DM - Problème taux d'évolution
Posté par _mbrnd
Bonsoir, j'ai un DM à rentre prochainement, et je bloque sur un exercice, je ne sais pas vraiment comment m'y prendre...
Voici l'énoncé :
"La taxe d'habitation de Mr.Martin est passé en 2 ans de 425€ à 561€.
Le taux d'évolution de la 2ème année a doublé par rapport à la 1ère année.
Déterminez le taux d'évolution de chaque année.
On montrera que le taux d'évolution de la 1ère année vérifie l'équation 2x²+3x-0,32=0 "
J'ai donc, au brouillon, schématisé la situation, puis j'ai essayé différents calculs, j'ai par exemple calculé le taux d'évolution global, mais qui ne me sert à rien au final...Il faut que je me serve du trinôme donné j'imagine mais je ne sais pas comment raisonner
Merci à ceux qui vont pouvoir me donner quelque pistes 
Soit x le taux d'évolution de la première année. La taxe au bout d'un an est devenue : 425*(1+x) non ?
On dit que le taux a doublé, donc la taxe au bout de deux ans est 425*(1+x)*(1+2x) non ?
Mais elle est aussi égale à 561 !
Donc 425*(1+x)*(1+2x)=561, non ?
Simplifie cette équation !
J'ai simplifié l'équation 425*(1+x)*(1+2x)=561, ce qui me donne :
50x²+75x-8=0
J'ai aussi résolu ce trinôme, ce qui m'a donné S{-8/5;1/10}, mais je ne vois vraiment pas quoi faire avec, tout se mélange et je ne saisis pas ce que je dois faire ensuite
Ah oui, en effet merci !
Juste une chose que je ne comprends toujours pas, on dit que ce trinôme correspond au taux d'évolution de la 1ère année, ne correspond-il pas ici à celui de la seconde année ?