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Dm produit scalaire 1ère S
Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide concernant un dm sur les produits scalaires sont voici la question :
1) Soit E l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que : x^2-2x+y^2+6y = -m^2+10m-19 avec m appartient à aux réels. Déterminer, selon les valeurs de m, la nature de E
Avant cela j'ai dû résoudre l'equation f(x)=-x^2+10x-9>0. J'ai d'ailleurs trouvé pour solution x E ]1;9[.
J'ai donc déjà essayé de résoudre la question 1) mais sans grande conviction :
x^2-2x+y^2+6y=-m^2+10m-19
(x-1)^2+(y+3)^2+m^2-10m=9
Et j'ai donc trouvé un cercle de rayon 3.
Merci d'avance pour toute aide éventuelle.
Delphine
Bonjour, mettre l'équation sous la forme (x-1)²+(y+3)² =-m²+10m + 9 est effectivement la bonne idée.
mais après tu conclus mal.
il faut que -m²+10m+9 soit positif (pour que ça représente un rayon du cercle R² positif)
donc discute de cela en fonction de m, tu as déjà étudié cette inéquation donc ça va être vite vu.
Bonjour
Tu as une erreur de signe.
donc l'équation devient
Ceci est bien un cercle, à condition que le deuxième membre soit strictement positif.
Bonjour à vous,
Merci beaucoup je vais voir comment faire. Je reviendrai vers vous en cas de problème alors
Bonsoir,
Je rencontre toujours un problème avec l'exercice. Je n'arrive pas à conclure. J'espere Que vous pourrez m'aider rapidement
il suffit que tu discutes quand est-ce que -m²+10m-9 
0 suivant les valeurs de m.
signe d'un trinôme du second degré ?
Bonjour,
Je ne sais pas si je peux me permettre, mais il faut également que je trouve les valeurs de m pour lesquelles le point a(2;-1) appartient à E. Je l'avais déjà fais en pensant avoir réussi au vu de ce que nous avons trouvé précédemment mais il s'avère que non. Pourriez-vous tout de même m'aidez un minimum svp ? :/
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