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DM produit scalaire
Salu tout le monde, voici une partie d'exo de mon DM, j'ai réussi mais je bloque su celui là, si ça se trouve c'est silmple, mais je cherche trop compliqué!
Voilà, je remercie se qui pourront m'aider!
Soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le nombre réel:
f(M)= (MA+MB+2MC).BC
Determiner et construire l'ensemble E des point M du plan tels que:
f(M)= 0
PS: kan j'ai mis f(M)= (MA+MB+2MC).BC
ça ve dire: que MA, MB, MC et BC sont des vecteurs! et ke (...).BC
veut dire scalaire BC
Voilà, ert merci a tous pour l'aide que vous m'apporterer
Salut,
lorsque tu vois quelque chose du type MA+MB+2MC tu dois penser barycentre et introduire ce point judicieux.
Soit G le barycentre des points A(1) B(1) C(2)
on a pour tout point M du plan la relation :
MA+MB+2MC = (1+1+2)MG <=> MA+MB+2MC = 4MG
f(M) = 0 <=> (MA+MB+2MC).BC = 0
<=> 4MG.BC = 0
<=> MG.BC = 0
<=> M = G ou MG et BC orthogonaux
Tu peux en conclure (en vérifiant par un dessin , je te le conseil, car je ne l'ai pas fait), que l'ensemble des points recherché est la droite passant par G et perpendiculaire à la droite (BC). 
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