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DM Produit Scalaire

Posté par
Azowel
28-01-18 à 18:10

Bonjour / Bonsoir,
Après de longues heures à chercher les réponses j'ai un peu avancé mais bloque sur un point clé, voici l'énnoncé:

ABCD est un carré de centre O et de côté 4, E et F sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AD].

1. Sans introduire de repère, calculer les produits scalaires suivants :
a. BD.EF (vecteur)


Je voudrais juste un coup de main pour le A parce qu'une fois que j'ai compris ça ira tout seul, voici le graphique en gros (voir pièce jointe).

Pour l'instant j'ai fais la décomposition vectorielle à l'aide de la relation de Chasles
mais je n'arrive pas à appliquer correctement la formule pour le produit scalaire, ça me donne 32 en résultat alors que je suis sensé trouver 62 .
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider, bonne soirée.

DM Produit Scalaire

Posté par
malou Webmaster
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 18:14

curieuse de savoir d'où tu sors ce 62 ....peu importe

BD et EF sont deux vecteurs de même direction (supports //) et de même sens
et donc le produit scalaire va être le produit des longueurs tout simplement

Posté par
Azowel
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 18:22

malou @ 28-01-2018 à 18:14

curieuse de savoir d'où tu sors ce 62 ....peu importe

BD et EF sont deux vecteurs de même direction (supports //) et de même sens
et donc le produit scalaire va être le produit des longueurs tout simplement

Bah logiquement si on faisait un pythagore pour vérifier on aurait:
BA2 + AD2 = BD2
BD2 = 42 + 42
BD2 = 16 + 16
BD2 = 32

EA2 + AF2 = EF2
EF2 = 22 + 22
EF2 = 4 + 4
EF2 = 8
EF = 8

puis après on applique la formule, etc ...
et on trouve 40

Posté par
malou Webmaster
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 18:29



BD=42 évident, diagonale d'un carré de côté 4
EF=22 la moitié c'est évident aussi
après tu vas devoir m'expliquer comment tu calcules un produit scalaire toi ....et les nouvelles normes de calcul sur les racines carrées, j'ai du sauter quelque chose de nouveau ...

Posté par
Azowel
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 18:40

Bon en fait je viens de capter que c'est un produit
du coup pour le a) en admettant que je ne sache pas qu'ils sont parallèles, je répond:
a)BD(vecteur) = BA + AD(vecteur) = V42 + 42 = V32
EF(vecteur) = EA + AF(vecteur) = V22 + 22 = V8

1/2 x ( ||V32||2 + ||V8||2 -  ||V32-V8||2)
= 16
D'ailleurs, vérif d'après ce que tu m'as dis (que c'est le produit des deux vu qu'ils sont parallèles): V32 * V8 = 16

Posté par
malou Webmaster
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 18:43

Citation :
1/2 x ( ||V32||² + ||V8||² - ||V32-V8||²)
= 16



mais démontre que (EF)//(BD) (niveau 4e)

Posté par
Azowel
re : DM Produit Scalaire 28-01-18 à 22:48

Bon en fait je suis complètement paumé, quand j'ai fais le cour je comprenais les exos sans problème mais là je sais même plus ce que je fais. Merci du coup de main quand même ^^



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