Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O,i,j)
Cdesigne le cercle trigonometrique on a A(1;0)et K(0;1/2)
on a KL=KA
C'designe le cercle de centre A passant par L: il coupe le cercle C en B et E
Hest le projeté orthogonal de B sur (OA)
1)a)Calculer AK
  b)En deduire OL,puis AL
2)En utilisant ce qui précède et en ecrivant des relations dans les deux triangles rectangles HBO et HAB, montrer que OH= ((5)-1)/4
3)a)montrer que OA scalaire OB =OH
  b)En exprimant le produit scalaire OA .OBd'une autre manière, en deduire cos AOB