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dm produits scalaire
Une fille a vu qu'une ligne de niveau k est l' ensemble des points M du plan vérifiant une égalité dont le membre de droite et k. Pour deux points donnés A et B , elle veut étudier laligne de niveau correspondant à la relation MA²+MB²=k .
) Expliquer pourquoi k doit être positif pour que la ligne de niveau k ne soit pas l' ensemble vide
2)Avec l' exemple des points A(-1;2) et B(5.0), conjecturer à l' aide d' un logiciel de géométrie dynamique la ligne de niveau 25. Développer la méthode utilisé ( question ouverte)
3) Soit I le milieu de [A;B]? montrer que l'ensemble cherché dans la question précédente est l' ensemble des points M vérifiant MI²=5/2 , et en déduire la ligne de niveau 25
je n'arrive a rien pour l' instant 
je ne suis pas sure mais une somme de carrés est toujours positive car un carré est toujours positif
bonour , par contre pour la question 2 je sais me servir de géogébra mais je ne comprends pas trop comment faire la figure
Je ne suis pas expert en Géogebra, mais je peux te dire que le résultat de ta conjecture est que la figure doit être un cercle...
Pour la 3), reviens à MA² + MB² = k
Tu peux encore l'écrire en vecteurs :
(MI+IA)(MI+IA) + (MI+IB)(MI+IB) = k
Développe et réduis en tenant compte du fait que I est le milieu de AB, donc IA+IB = 0
Que trouves-tu ?
bonjour , je ne me rappelle plus comment on fait pour développer des vecteurs ... ensuite pour géogébra enfaite je ne comprends pas comment tracer une ligne de niveau , je ne comprends pas ce que c'est
voilàa ce que j' ai fait pour la 3) MI+IA)(MI+IA) + (MI+IB)(MI+IB) = k
(MI + IA)² + (MI -IA)² = k
MI²+IA²+2*MI*IA+MI²+IA²-2*MI*IA=K
2MI² +2 IA² = k
Bonjour,
[geogebra] comment tracer une ligne de niveau , je ne comprends pas ce que c'est
une ligne de niveau est l'ensemble des points du plan pour une valeur de k donnée
le vocabulaire vient de la cartographie : ensemble des points du terrain ayant une altitude donnée
on étend ça à "ensemble des points ayant une température donnée, un niveau de gris donné, une valeur de k donnée etc
donc sur geogebra l'idée va être de définir un curseur "k", pour choisir la valeur de k et donc choisir quelle courbe de niveau on veut tracer
de taper l'équation (en coordonnées x et y de M) traduction de la condition définie dans l'énoncé
et c'est Geogebra qui la trace.
si on active la "trace" de cette courbe et qu'on déplace le curseur, (avec un pas pas trop petit) il va tracer une famille de courbes de niveaux pour les différentes valeurs de k définies par le curseur.
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