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Dm quartile/médiane
Bonjour à tous, pour la rentrée j'ai DM de math. J'ai un exercice ou je ne suis pas sur, c'est pourquoi je demande votre aide. Merci à vous et bonne journée
Exercice:
a) Si on augmente de 10% les valeurs d'une série, comment évolue la moyenne ? les quartiles et a médiane ?
J'ai pris un exemple avec des valeurs:
2 3 5 6 7 13
5 est la médiane
Q1 est 3 et Q3 est 7
La moyenne est d'environ 6
On nous dit de rajouter 10%
donc les valeurs d'avant deviennent:
2.2 3.3 5.5 6.6 7.7 14.3
5.5 est la médiane
Q1 est 3.3 et Q3 7.7
La moyenne est 6.6
J'en conclu que tout est augmenté de 10% ???
2) Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
Le voyagiste décide de minorer ses prix de 10% et de monter 50€ de frais de dossier.
a) Quelle est l'incidence de ce changement sur les paramètres connus de la série initiale ?
b) Les acheteurs potentiels en tireront-ils bénéfice ?
Pour les 2 dernières questions je ne vois pas comment il faut faire ? Quelqu'un pourrait m'aider ? Merci à vous...
kenavo27
Bonjour
La médiane est la valeur centrale de la série.
La médiane de la série 1 est 5.5 et la série 2 est 6.05 ?
C'est juste ?
(5+6)/2
Je parle pour la série 2
on a 2.2 3.3 5.5 6.6 7.7 14.3 ( ajout de 10% d'après la consigne)
la médiane est bien 6.05 ????
salut
par définition la médiane est tout réel tel que :
au moins 50 % des valeurs lui soient inférieures
au moins 50 % des valeurs lui soient supérieures
ici tout réel de l'intervalle [5, 6] peut être utilisé comme médiane
évidemment l'obsession de la calculatrice a obligé de donner une définition calculatoire en prenant le "milieu" dans le cas d'un nombre pair de valeurs ...
pour la question 2 : notons m, M et e la moyenne, la médiane et l'écart interquartile
on baisse les prix de 10 % ; que se passe-t-il ?
on ajoute 50 € de frais de dossier ; que se passe-t-il ?
carpediem
Pour la question a)
si je met ça c'est correct ?
Ce sont des valeurs que j'ai choisis au hasard:
2- 3 -5 -6 -7 -13
5 est la médiane
Q1 est 3 et Q3 est 7
La moyenne est d'environ 6
On nous dit de rajouter 10%
donc les valeurs d'avant deviennent:
2.2- 3.3 -5.5- 6.6- 7.7- 14.3
6.05 est la médiane
Q1 est 3.3 et Q3 7.7
La moyenne est 6.6
J'en conclu que tout est augmenté de 10% ???
quoi que j'ai dit il est préférable de prendre le "milieu" pour la médiane
il faut ensuite donner la valeur exacte (fraction) pour la moyenne
oui globalement "tout" augmente de 10 % (modulo le mode de calcul de la médiane)
carpediem
D'accord; pour les questions suivantes mes réponses sont correctes ? Là ou vous m'avez donner une piste pour trouver les réponses...
Je ne suis pas sur :
m=540*0.9+50
M=450*0.9+50
e= 275*0.9+50
???
Merci de votre aide carpediem
carpediem
Je ne comprends pas pourquoi il y a un de faux car précédemment on a vu qu'ajouté 10% aux valeurs change "globalement" tout de 10% ???
Moyenne c'est addition d'une série de nombre/éffectif de nombre
Médiane c'est la valeur centrale qui coupe une série en 2
Ecart interquartile c'est Q3 -Q1 soit 75% de la série-25% de la série
En quoi ça peut m'aider je ne comprends pas.... carpediem
à reprendre alors dans le détail l'un des trois ... quand on baisse de 10 % les valeurs puis qu'ensuite on ajoute 50 ...
je n'interviendrai plus tant que tu n'auras pas fait les calculs demandés !!!
carpediem
m=540*0.9+50 = 536
M=450*0.9+50=455
e= 275*0.9+50= 297.5
Mais vous m'avez dit que l'un des trois est faux....
Moyenne c'est addition d'une série de nombre/éffectif de nombre
Médiane c'est la valeur centrale qui coupe une série en 2
Ecart interquartile c'est Q3 -Q1 soit 75% de la série-25% de la série
En quoi ça peut m'aider je ne comprends pas.... carpediem
carpediem
Je viens de regarder sur internet, l'écart interquartile est bien Q3-Q1...
Je ne comprends pas ou est le problème ?
à reprendre alors dans le détail l'un des trois ... que je t'ai donné ... quand on baisse de 10 % les valeurs puis qu'ensuite on ajoute 50 ...
je n'interviendrai plus tant que tu n'auras pas fait les calculs demandés !!!
Je veux bien faire les calculs, mais quels calculs ?
le prix médian est de 450€
450*0.9+50=455
le prix médian est de 455€ donc 50% des valeurs donc 100%= 910€ ?
donc Q1 = 0.25*910=227.5€
Q3= 0.75*910=682.5
Q3-Q1 = 652.5-227.5= 425
EI= 425 ???
C'est pas bon ?carpediem
raisonne de façon théorique avec Q1 et Q3 et l'écart interquartile et étudie ce qui se passe après transformation de : - 10 % puis + 50
J'ai peut être compris : On a
Q1 -10%+50
Q3-10%+50
Q3 -Q1 = (Q3-10%+50)-(Q1-10%+50)= Q3-Q1-20%+100
Or nous on veut -10%+50, c'est ça le problème à trouver ?
Ducoup ça ferait :
Q1 -5%+25
Q3-5%+25
Q3 -Q1 = (Q3-5%+25)-(Q1-5%+25)= Q3-Q1-10%+50
Mais des pourcentages ça ne s'additionne pas ? Ici on peut ? carpediem
Ah j'ai fait une erreur - - = +
donc:
J'ai peut être compris : On a
Q1 -10%+50
Q3-10%+50
Q3 -Q1 = (Q3-10%+50)-(Q1-10%+50)= Q3-Q1+0%+0
Or nous on veut -10%+50, c'est ça le problème à trouver ?
Ducoup ça ferait :
Q1 -5%+25
Q3-5%+25
Q3 -Q1 = (Q3-5%+25)-(Q1+5%-25)= Q3-Q1-10%+50
Mais après il y a beaucoup de solutuion car -10 = -5-(-5)
-10=-15+5
C'est ça le raisonnement à trouver ? Mais ducoup dans les calculs je fais comment ?
Mais des pourcentages ça ne s'additionne pas ? Ici on peut ? carpediem
non il faut faire les deux étapes séparément :
a/ une baisse de 10 % à traduire correctement et pas le caca que tu nous a fait !!
b/ ajouter 50
c/ calculer le nouvel écart interquartile
D'accord
On a Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
Médiane = 450€ = 50% des valeurs donc 900€ =100% des valeurs
Q1 =0.25*900=225
Q3 = 0.75*900= 675
a) il y a une baisse de 10% donc
Q1= 225*0.9= 202.5€
Q3= 675*0.9= 607.5€
b) il faut ajouter 50 euros donc
Q1 = 202.5+50=252.5€
Q3=607.5+50=657.5€
c) calcul du nouvel écart interquartile
Q3-Q1= 657.5-252.5= 405€
Le nouvel écrat interquartile est de 405€ ??
Mais là on retombe comme tout à l'heure non ? -10%-10%=-20% pareil pour 50 euros de plus...
J'ai une deuxième idée:
J'ai d'abord calculer l'écart interquartile après j'ai enlevé 10% et j'ai additionner 50€
675-225=450
450*0.9=405
405+50=455
Le nouvel écart interquartile est de 455 € ?
Qu'en pensez-vous ?
On a Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
Médiane = 450€ = 50% des valeurs donc 900€ =100% des valeurs ne veut rien dire et du grand n'importe quoi ...
Q1 =0.25*900=225 d'où viennent ces valeurs ????
Q3 = 0.75*900= 675 l'écart interquartile vaut-il 275 ?
a) il y a une baisse de 10% donc
Q1= 225*0.9= 202.5€
Q3= 675*0.9= 607.5€
b) il faut ajouter 50 euros donc
Q1 = 202.5+50=252.5€
Q3=607.5+50=657.5€
c) calcul du nouvel écart interquartile
Q3-Q1= 657.5-252.5= 405€
Le nouvel écrat interquartile est de 405€ ??
Mais là on retombe comme tout à l'heure non ? -10%-10%=-20% pareil pour 50 euros de plus...
J'ai une deuxième idée: non
J'ai d'abord calculer l'écart interquartile après j'ai enlevé 10% et j'ai additionner 50€
675-225=450
450*0.9=405
405+50=455
Le nouvel écart interquartile est de 455 € ?
Qu'en pensez-vous ?
soient Q1 et Q3 les quartiles qu'on ne connait pas et on sait que Q3 - Q1 = 275
faire les mêmes calculs (qui sont bons) mais à Q1 et Q3 :
effectuer une baisse de 10 %
ajouter 50
calculer le nouvel écart interquartile
Je ne comprends on ne connait pas Q1 et Q3 vous me demandez de faire les calculs qui sont bons ???
ça fait (Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)=275 ???
Ducoup il y aura une équation à résoudre ?
carpediem
2) Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
donc on les note ... Q1 et Q3 !!!
tu as calculé la variation de la moyenne et la médiane et maintenant il faut le faire pour l'écart interquartile donc :
(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)= ... ? à calculer exactement et à comparer avec la valeur initiale
La valeur initiale est 275
mais avec -10%+50
EI=(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)= ... ?
Je ne comprends pas je remplace Q3 et Q1 par quelles valeurs vu qu'en précedemment vous m'avez dit que c'était faux...
carpediem
mais bon sang !!!!!!!!!!!!!!!!!!
tu vas le faire ce calcul !!!!!!!!!!!!
tu n'as jamais fait de calcul avec des lettres ?????????????
La valeur initiale est 275
EI=(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)= ... ? calcule, développe et simplifie !!!!!!!!!
Ah pardon...
EI=(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)
EI= 0.9Q3+50-0.9Q1-50
EI=0.9(Q3-Q1)
EI= 0.9Q3-0.9Q1
carpediem
m=540*0.9+50
M=450*0.9+50
EI= 0.9(Q3-Q1)
Je dois écrire EI sous forme de valeur non ? Sinon ça veut dire que je dois marqué
EI= 0.9(Q3-Q1)
On ne sait que la moyenne m et la médiane M et l'EI. Donc je marque le nouvel EI est de
EI= 0.9(Q3-Q1) ???
carpediem
ne pas oublier que Q3 -Q1 = 275 ...
mais tu dois aussi interpréter les résultats : peux-tu faire une distinction entre les trois (m, M et Ei) ?
Ducoup ça fait 0.9*275=247.5
Le nouvel écart interquartile est de 247.5 ?
Pour le reste, comment ça je peux faire une distinction ?
Oui
Avant la moyenne était de 540 maintenant m=540*0.9+50=536
Avant la médiane était de 450 maitenant elle est de 450*0.9+50=455
Avant l'écart interquartile était de 275 maitenant il est de 0.9*275= 247.5
La question 2a est maintenant terminé....
Ensuite pour la question 2b: b) Les acheteurs potentiels en tireront-ils bénéfice ?
Comment je le remarque ? Avec les comparaisons que j'ai fait ci-dessus ?
carpediem
L'incidence c'est sur les paramètres connus du début c'est qu'ils ont changé en effet la moyenne est de 536,la médiane est de 455 et l'écart interquartile est de 247.5.
C'est ça qui faut mettre ?
Je justifierai par les calculs carpediem
carpediem
D'accord je vais tout écrire dans le détail je vais mettre exactement ce que je vais mettre sur ma copie
2a)
Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
Le voyagiste décide de minorer ses prix de 10% et de monter 50€ de frais de dossier.
Calcul de la nouvelle médiane:
On nous dit de baiser de 10% et d'augmenter de 50€, la médiane qui est de 450, elle va devenir:
450*0.9+50=455
La nouvelle médiane est de 455€ ( elle a augmentée de 5€ par rapport à l'ancienne médiane de 450€)
Calcul de la nouvelle moyenne:
On nous dit de baiser de 10% et d'augmenter de 50€, la moyenne qui est de 540€, elle va devenir:
540*0.9+50=536
La nouvelle moyenne est de 536€( elle a baissée de 4€ par rapport à l'ancienne moyenne de 540€)
On a calculé la variation de la médiane et de la moyenne passons à l'écart interquartile
Calcul du nouvel écart interquartile:
On ne connait pas Q1 et Q3 mais on sait que Q3-Q1=275
On doit baisser Q1 et Q3 de 10% et les augmenter de 50
Le nouvel écart interquartile devient :
EI=(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50)
On développe et réduit...
EI= 0.9Q3+50-0.9Q1-50
EI= 0.9Q3-0.9Q1
EI=0.9(Q3-Q1)
ça revient à multiplier l'ancien écart interquartile par 0.9 ( = baisse de 10%)
donc
EI=0.9*275=247.5€
Le nouvel écart interquartile est de 247.5€, il a baissé de 27.5€ par rapport à l'ancien EI qui valait 275€...
L'incidence c'est que les "données" du début ont variées, en effet d'après mes calculs on a pu remarqué que la moyenne est passé de 540 à 536; la médiane est passée de 450 à 455 et l'écart interquartile est passée de 275 à 247.5.
Puis-je passé à la question suivante ?
Pour répondre à la question b, comment je peux faire ? J'ai un idée de faire une boite à moustache mais existe t-il un autre moyen ?
2a)
Une agence propose des voyages organisés dont le prix moyen est de 540€. Le prix médian est de 450€ et l'écart interquartile est de 275€.
Le voyagiste décide de minorer ses prix de 10% et de monter 50€ de frais de dossier.
450 * 0.9 + 50 = 455
Donc la nouvelle médiane est de 455€
elle a augmentée de 5€ par rapport à l'ancienne médiane de 450€ conséquence ?
540*0.9+50=536
Donc la nouvelle moyenne est de 536€
elle a baissée de 4€ par rapport à l'ancienne moyenne de 540€ conséquence ?
On ne connait pas Q1 et Q3 mais on sait que Q3-Q1=275
Le nouvel écart interquartile devient :
EI=(Q3*0.9+50)-(Q1*0.9+50) = 0.9Q3+50-0.9Q1-50 = 0.9Q3-0.9Q1 = 0.9(Q3-Q1) = 0,9 * 275 = 247,5
Le nouvel écart interquartile est de 247.5€, il a baissé de 27.5€ par rapport à l'ancien EI qui valait 275€...
ça revient à multiplier l'ancien écart interquartile par 0.9 ( soit une baisse de 10%) conséquence ?
L'incidence c'est que les "données" du début ont variées, en effet d'après mes calculs on a pu remarqué que la moyenne est passé de 540 à 536; la médiane est passée de 450 à 455 et l'écart interquartile est passée de 275 à 247.5. blabla sans intérêt : tu as déjà tout dit au-dessus ...
Puis-je passé à la question suivante ?
Pour répondre à la question b, comment je peux faire ? J'ai un idée de faire une boite à moustache mais existe t-il un autre moyen ? oui tu peux imaginer une boite à moustache et même deux avec les "valeurs" initiales et les "valeurs" finales
puis conclure en tant que client : qu'en déduis-tu ?
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