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DM qui fait tourné la tête
C'est la 3eme jour depuis la rentrée et mon prof de maths nous donne un DM !!
De l'aide s'il te plait
Jojo est un grand amateur de mathématiques.Il achète un magazine de mathématiques qui propose sur la double page centrale un poster de Banach. Il s'empresse de détacher cet encart et l'affiche dans sa chammbre. Il s'amuse à compter la somme des numéros des pages restant dans le magazine, la première page et la dernière page sont numérotées: il trouve 7018. Quel était le nombre de pages du magazine?
bonjour,
la somme des N° de pages se présente :
1+2+3+4+.......+ (n-1) + n
et ça c'est égal à n(n+1)/2
Jojo a enlevé la double page centrale : il a enlevé les 4 n° "du milieu".
il a enlevé 2(n+1)
donc on peut écrire
n(n+1)/2 - 2(n+1) = 7018
à résoudre.
OK ?
Merci Leile
Je comprends le faite que la somme est égale à n(n+1)/2 puisque la somme pour une suite arithmique est nombre de terme*(1°terme + dernier terme)/2
J'ai besoin d'une petite aide pour résoudre l'equation d'ailleurs..
Bonjour Leile;
Je suis dans le même problème que Rycbar92
Si je fais ce que tu as dis, je tombe sur cela, exacte??
La somme des N° de pages est :
1+2+3+4+.......+ (n-1) + n=n(n+1)/2
Jojo a enlevé la double page centrale donc il a enlevé les 4 n° "du milieu" ce qui fais en moins 2(n+1)
Donc on peut écrire:
n(n+1)/2 - 2(n+1) = 7018
n(n+1)-4(n+1)=14036
donc n²-3n-14040=0
Δ=(-3)-4*1*(-14040)=56169
Je trouve donc X1=120
Et si j'ai bien compris, n correspond au n° de pages et donc il y a 120 n° de pages dans le magazine et 60 feuilles
Alldj
J'ai compris pas compris comment tu as fait pour passer de n(n+1)/2 - 2(n+1) = 7018 à n(n+1)-4(n+1)= 14036
n(n+1)/2 - 2(n+1) = 7018 ==> je mets sur meme dénominateur
ca donne
n(n+1)/2 - 4(n+1)/2 = 2*7018/2
==> [n(n+1)-4(n+1)] / 2 = 14036/2
==> n(n+1) - 4(n+1) = 14036
OK ?
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