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Niveau seconde
DM Seconde .... un peu d aide ;o) merci
Posté par CHED (invité)
si quelqu'un peut m'aider sur ce DM . merci d'avance :
2 est un nombre irrationnel. pour prouver cela, nous allons supposer que 2 est rationnel, cad qu'il peut s'écrire comme une fraction p/q irréductible. on a donc 2 = p/q, la fraction n'étant pas simplifiable. on va rechercher une contradiction.
a) quelle est la nature de p ? de q ?
b) Démontrer que p2=2q[/sup]
c) En déduire que p[sup]2 est pair
d) Remplir les tableaux suivants :
- dernier chiffre de p : 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9-
dernier chiffre de p2 : ????
- dernier chiffre de q : idem dernier chiffre de p
dernier chiffre de q2 : ?????
dernier chiffre de 2q2 : ????
e) Quelle est alors la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?
f) Par quel chiffre se termine p ? et par quels chiffres peut se terminer q ?
g) Que peut on alors dire de la fraction p/q ? Est ce en accord avec la supposition effectuée ?
On vient de trouver une contradiction dans notre raisonnement. Cela prouve que notre supposition etait fausse. Nous venons de prouver que 2 ne pouvait pas etre un nombre rationnel. Que peut on en conclure ?
Ce type de raisonnement est appelé raisonnement par l'absurde .
EXERCICE 2 : Soit ABCD un carré de coté = 6cm. On joint le point A à un point M du segment [BC]. On pose BM = x
a) faire une figure
b) a t'on des contraintes sur x ?
On suppose que x = 23. Calculer l'aire du trapèze AMCD puis le rapport entre l'aire de ce trapèze et celle du triangle ABM ( on donnera la veleur exacte sous la forme a3+b )
merci de votre aide
BONJOUR 
Euh , sur quoi bloques tu ? on va pas tout te faire non plus , il y a des choses tellement simple la dedans .... 
Merci de préciser les points sur lesquels nous devons travailler 
Bonjour,
Merci de penser à utiliser le moteur de recherche de ce forum : l'exercice 1 a été traité des dizaines de fois, il y a même une fiche à ce sujet sur le site :
résultats d'une recherche
Posté par CHED (invité)suite demande aide DM
j'ai bien trouvé la réponse a) b) c) d) mais je suis bloqué sur la question e) f) et dans l'exercice 2 l'aire du trapèze est égale à l'aire du triangle AMB' + l'aire du rectangle MCDB' . l'aire du triangle , ca fait 63 ( c ok ? ) et
l'aire du rectangle, je trouve 6 x ( 6 - 23 )
quand on fait la somme des 2 aires pour trouver l'aire du trapèze, je ne ma rappelle plus .... et ensuite quand on me demande le rapport entre l'aire du trapèze et celle du triangle , il faut faire : aire trapèze / aire triangle ???
merci encore de votre aide
@+ Ched
Posté par CHED (invité)suite demande aide DM
et puis aussi , ca veut dire quoi des contarintes sur x ??
vraiment j'abuse mais la reprise à la rentrée , c dur dur 
Posté par CHED (invité)suite demande aide DM .... merci d avance
j'ai bien trouvé la réponse a) b) c) d) mais je suis bloqué sur la question e) f) et dans l'exercice 2 l'aire du trapèze est égale à l'aire du triangle AMB' + l'aire du rectangle MCDB' . l'aire du triangle , ca fait 63 ( c ok ? ) et
l'aire du rectangle, je trouve 6 x ( 6 - 23 )
quand on fait la somme des 2 aires pour trouver l'aire du trapèze, je ne ma rappelle plus .... et ensuite quand on me demande le rapport entre l'aire du trapèze et celle du triangle , il faut faire : aire trapèze / aire triangle ???et aussi ca veut dire quoi les contraintes sur x ???
merci encore de votre aide
Ched
*** message déplacé ***
Posté par CHED (invité)suite Demande ... erreur sur "symbole racine"
j'ai bien trouvé la réponse a) b) c) d) mais je suis bloqué sur la question e) f) et dans l'exercice 2 l'aire du trapèze est égale à l'aire du triangle AMB' + l'aire du rectangle MCDB' . l'aire du triangle , ca fait 63 ( c ok ? ) et
l'aire du rectangle, je trouve 6 x ( 6 - 23 )
quand on fait la somme des 2 aires pour trouver l'aire du trapèze, je ne ma rappelle plus .... et ensuite quand on me demande le rapport entre l'aire du trapèze et celle du triangle , il faut faire : aire trapèze / aire triangle ???
merci encore de votre aide
*** message déplacé ***