Bonjour a tous,pour la rentrée j'ai un DM a faire voici l'énoncé:
2016 chocolats sont positionnés comme sur le dessin (je peux l'ajouter si besoin).
1 chocolat sur la 1ere ligne, 2 chocolats sur la 2eme ligne, etc.
Combien de chocolats a-t-on sur la dernière ligne?
J'en déduis une suite (Un) qui est une suite arithmétique de premier terme Uo=1 et de raison r=+1.
Je connais également la formule de la somme des termes: (n+1)*(Uo+Un)/2.
Il faudrait donc que je trouve la dernière ligne pour trouver le nombre de chocolats sur celle-ci mais comment faire...
Merci d'avance!
Sn = 1+2+3+...+n
est la somme de n termes en progression arithmétique de 1er terme U(1) = 1 et de n ème terme = Un
On a alors : Sn = n.(U1+Un)/2
Ici, on a U1 = 1 et Un = n
Et alors : Sn = n*(U1+Un)/2 = n.(n+1)/2
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La formule que tu as donnée, soit (n+1)*(Uo+Un)/2 est la somme de (n+1) termes en progression arithmétique de 1er terme = Uo et de dernier terme = Un
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