les parenthèses ne sont pas seulement pour faire joli
A(x) = x / (1+x+x²) ?

tu as essayé de remplacer x par 2 ? puis par 1/2 ?

Oui, j'ai déjà essayé mais je trouve racine de 2 / 3+racine de 2 alors que ma calculatrice trouve (-2 +3 racine de 2) / 7.

merci

pour te débarrasser des racines au dénominateur, il faut multiplier haut et bas par la quantité conjugué :
3-2

mais en haut c'est 2 et pas 2

et en effet 2 (3-2)/(3+2)(3-2) = 2(3-2)/(9-2) = (32-2)/7 = -2/7 + 32/7

tu es d'accord avec ta calculatrice en fait.

je ne comprend pas le truc de multiplier le haut et le bas par la quantité conjugué.

merci

ça crée un (a-b)(a+b) au dénominateur et donc un a²-b² ce qui nous débarrasse des racines.

j'ai pas compris alors.

Merci

je t'ai fait le calcul, il suffit de lire.

Oui merci mais le numérateur c'est toujours racine de 2 alors pourquoi mettre racine de 2 (3- racine de2)

j'ai multiplié haut et bas par (3- racine de2) donc le numérateur doit aussi être multiplié par (3- racine de2)

ah j'ai compris donc à la fin moi j'ai trouvé -2+3 racine de 2 / 7 c'est bon ?
merci

avec des parenthèses oui : (-2 + 32)/7

ah d'accord donc avec x= racine de  2 / 2 c'est la meme chose ?

je ne sais pas, il faut calculer
(mais pense que 2/2 = 1/2)
à la question suivante on te fait démontrer que de changer r en 1/r ne change pas le résultat donc oui à mon avis tu vas trouver pareil

d'accord donc sur ma copie avant de montrer mon calcul je peux écrire racine de 2/2 = 1/racine de 2 ?

ben oui, multiplie haut et bas de 1/2 par 2, ça donne quoi ?

ca donne racine de 2 /2

et oui

ma calculatrice trouve toujours le meme resultat mais moi je trouve autre chose

c'est que tu t'es trompé dans tes calculs

moi j'ai fait ca

A (racine de 2/2 = 1/racine de 2) = (1/racine de 2) / (1+ (1/racine de 2) + (1/racine de 2 )²)
= (1/racine de 2) /(1+ (1/racine de 2) + 1/2) c'est bon jusque la ?

oui

ok donc apres on sait que 1/2 = 0.5 donc apres j'ai fait (1/racine de2) / (1.5 + 1/racine de 2)  mais apres je suis bloquée

multiplie déjà haut et bas par 2 ça sera plus simple de simplifier
1/(1+1.52)

et maintenant, comme pour l'autre, quantité conjuguée

d'accord et ici la quantité conjuguée est (1-1.5racine de 2) ?

oui

d'accord donc ca fait (1-1.5racine de 2) / (1-1.5*2) donc ca marche pas ?

déjà au dénominateur (1+1.52)(1-1.52)) = 1-1.5²*2 = 1-9/2 = -7/2

et donc avec le numérateur -(2/7)(1-(3/2)2)) = (-2 +32)/7 on trouve bien la même chose

j'ai compris avec le dénominateur mais pas avec le numérateur

j'ai juste multiplié le numérateur par l'inverse du dénominateur
A/(B/C) = AC/B

oui je suis d'accord mais je comprend pas ce qu'est (1-(3/2) racine de2)

tu m'as toi même dit que tu multipliais haut et bas par le conjugué (1-1.5racine de 2)

avant de multiplié le nominateur était égal à 1 mais 1*(1-1.5 racine de 2) ca fait pas ca 1-(3/2) racine de2

1.5 = 3/2 pourtant non ?

ah c'est bon j'ai compris merci donc pour 1/r et r on fait la meme chose ?

oui

bonjour,
je ne comprends pas les résultats pour r et 1/r

calcule A(1/r) et compare avec A(r)

mais je n'arrive pas à comprendre ca faéit combien (1/r)²  et puis ensuite je sais pas comment les additionner

(1/r)² = 1/r²

donc apres je peux plus simplifier le resulat c'est (1/r) / 1+(1/r)+1/r²

multiplie haut et bas par r² cet tu va retrouver A(r)