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DM STI2D exponentielle: "Isolation thermique"
Bonjours !
Excusez moi de vous déranger mais j'ai un DM de maths très important pour dans quelques jours et malgré qu'il soit très court je n'y comprend rien, pourriez vous m'apporter votre aide s'il vous plait ?
Sujet:
On a voulu tester l'isolation thermique d'une pièce d'un appartement et on a opéré de la façon suivante.
On a chauffé la pièce jusqu'à ce que sa température soit stabilisée à 19 degrés Celsius. On a alors coupé totalement le chauffage, à l'instant t = 0. On a observé l'évolution de la température dans la pièce et on a noté qu'à chaque intervalle d'une demie-heure correspondait une baisse de la température d' 1/10 de sa valeur.
Dans tout le problème , le temps t est exprimé en heures.
On admet que la température , exprimée en degré celcius, au bout du temps t est θ(t) = θ(0).(0.9)^kt, où k est une constante réelle, et θ(0) la température à l'instant t = 0:
1. Déterminer la valeur de k
2. Construire la courbe représentative de la fonction définie sur [0, 6] par t → θ(t).
3. Dans une autre pièce, au cours d'une expérience analogue, la courbe représentant la variation de température en fonction de temps t avait pour équation: θ(t) =20.(0,8)^2t.
Quel avait été le temps nécessaire pour que l'on observe dans cette autre pièce un abaissement de la température de 20 degré Celsius à 6 degré Celsius ?
Donnez le résultat à 1/10 d'heure près.
bonjour,
tu n'y comprends rien ? qu'est ce que tu ne comprends pas dans l'énoncé ?
au départ : 
0 = 19°C
au bout d'une demi heure (soit après une période) que vaut la température 1 ?
au bout d'une heure (soit après 2 périodes) que vaut la température 2 ?
Bonjours PLSVU, désolé d'avoir mis autant de temps à vous répondre, je ne pensais pas que vous seriez aussi rapide en réalité donc je viens à peine de me connecter pou vérifier ^^'
Tout d'abord merci à tous de bien vouloir m'aider ^^
Je ne saurais pas trop comment vous expliquer, le fait est que je viens de L et que j'ai changé de section et donc j'ai un retard par rapport auX mathématiques et je ne sais absolument pas comment on résout ce genre de problème, j'ai pourtant tenté de regardet dans mon cours mais rien n'y fait...
bonsoir,
reprends le cours sur les suites géométriques..
essaie de répondre à ces questions :
au départ : 0 = 19°C
au bout d'une demi heure (soit après une période) que vaut la température 1 ?
au bout d'une heure (soit après 2 périodes) que vaut la température 2 ?
relis l'énoncé
pour t=0 (0)=19
le temps est exprimé en heure
pour t=1/2heure soit t=0,5
on sait que
la température a baissé d'un dixième de sa valeur.
(0,5)=19-...........=..........=a
ensuite pour trouver k ,tu peux résoudre , en utilisant la formule donnée dans l'énoncé
t(0,5)=a=19*(0,9)^(0,5k)
D'après ce que me dis un pote il faudrais faire une équation et au bout d'un moment on se retrouve avec k en exposant dans l'equation et pour enlever k qui est en exposant utiliser la fonction logarithme puis la fonction exponentielle pour enlever le logarithme et on retrouve k.
au départ, 19°C
au bout d'une demi heure, la temperature baisse de 1/10 ème de sa valeur..
quelle est la température au bout d'une demi-heure ?
j e t'ai détaillé le calcul que tu dois faire, relis -le
pour t=0 (0)=19
le temps est exprimé en heure
pour t=1/2heure soit t=0,5
on sait que
la température a baissé d'un dixième de sa valeur. ,
(0,5)=19-...........=..........=a
PLSVU, je crois qu'il faudrait préciser avec Blester que pour diminuer une valeur de 10%, on la multiplie par 0.9
ce qui rapproche de l'énoncé et permet de répondre à la question sans poser d'équation compliquée (.. ou pas).
Qu'en penses tu ?
D'accord mais pourquoi mettre l'exposant /2 ?
Sinon, pou trouver k je dois donc faire:
0,9 exposant k/2 = 17,5/19 ?
Sinon, pou trouver k je dois donc faire:
0,9 exposant k/2 = 17,5/19 ?
???????????
ce n'est que du calcul .......
0,9=0,9^{\frac{k}{2}}
0,9?=
que vaut ? tu en déduis
Je suis désolégalement, j'essaye vraiment mais j'ai vraiment pas l'esprit maths...je comprend pas cette logique...
Merci PLSVU mais tu devrait laisser tomber, je comprend rien, tu perd ton temps avec moi, je suis un cas désespéré en maths...
C'est quoi cette équipe pédagogique qui envoie un élève au casse pipe comme dans les tranchées de la première guerre mondiale ?
On ne passe pas de L à STI2D sans soutien !
Ils sont où les profs qui t'ont fait cette proposition ?
Quel en est le cadre : établissement public ou privé ?
C'est ce que je pensais l'exposant 1 mais je me suis dit que c'était trop facile pour être sa alors j'ai rien dit ^^'
Et c'est une proposition de l'équipe pédagogique ou ton choix personnel malgré l'avis de l'équipe pédagogique ?
Avant de pouvoir comprendre le programme de 1ère, il faudrait peut être faire l'effort de connaître ce qui doit être compris par un élève de seconde.
tu ne devrais pas laisser tomber, Blester. Tu es en terminale, et tu peux comprendre comment ça marche, j'en suis sûre.
PLSVU t'a montré une façon de faire.
Si tu le vois autrement, est ce que ce sera plus clair ?
0 = 19
(t=0.5) = 19 * 0.9 (après une periode de 0,5 heure) soit 10% de moins que 0
(t=1) = (t=0.5) * 0.9 = (19 * 0.9) * 0.9 = 19 * 0.9² (après 2 périodes de 0,5 heures, donc après 1 heure) soit 10% de moins que 1
(t=1,5) = (t=1)*0.9 = 19*0.93 (après 3 périodes de 0,5 heures)
tu vois que quand t=0,5 alors 0.9 est à la puissance 1
quand t= 1 alors 0.9 est à la puissance 2
quand t=1.5 alors 0.9 est à la puissance 3
la puissance correspond toujours au double de t (à 2t)
donc (t)= 19 * 0.9 k*t
à ton avis, combien vaut k ?
Nan, c'est un choix personnel mais l'équipe pédagogique était d'accord.
Mais oui je suis d'accord avec toi sauf que là c'est trop tard étant donné que j'ai le bac dans 3 mois... mais je m'en sort bien de partout à part sa et puis j'ai 30 points d'avance donc je vais juste essayer de sauver les meubles en maths pour le bac
la question de cocolaricotte est sans doute intéressante, mais si on s'engage maintenant dans ce débat, on n'avancera pas sur ton sujet...
Alors tu y vas les c....... à l'air en espérant que ça passe ou tu revises un peu le programme de seconde et celui de 1ère
Le bac est sensé poser des sujets concernant les programmes du lycée = ceux de seconde + ceux de 1ère + ceux de Terminale.
Je n'ai jamais dit que je n'allais pas réviser, au contraire, je suis un gros bosseur, j'apprend parfois mes leçons de mathématiques pendant 5-6 heures mais sa ne rentre pas...
Certes je perturbe mais est-ce que le posteur connaît ce qu'on doit savoir en sortant de seconde ?
On pourrait lui conseiller de regarder les fiches de maths de seconde
Mais on pourrait lui conseiller aussi les fiches niveau collège
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