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[DM] Suite de suite

Posté par
Caribouu
02-06-18 à 22:24

Bonjour, voici l'énoncé déjà :

3 ) En déduire que : pour tout n entier naturel, Ln = (1-r^n+1)*rac(r²-r*rac(2)+1) / 1-r.

On dispose comme donnée que Ln = Uo + U1 + ... + Un
Ainsi que dans la question précédente : U0=rac(r²-r*rac(2)+1) et on sait aussi que Un est géométrique de raison r
_______________________
J'ai essayé de trouver une formule générale pour Ln avec du U0 multiplié par du r à la puissance, mais en vain.
J'ai essayé de partir de l'égalité à prouver pour retrouver l'expression d'origine, mais en vain également.

Vers où devrais-je m'orienter ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : [DM] Suite de suite 02-06-18 à 22:29

Bonsoir, oui , c'est simplement l'application de la formule qui donne la somme des termes d'une suite géométrique
S_n%20=%20\text{(premier%20terme)}%20\times%20\dfrac{1%20-%20q^{\text{nombre%20de%20termes}}}{1%20-%20q}

Posté par
hekla
re : [DM] Suite de suite 02-06-18 à 22:33

Bonsoir

que vaut u_n ?


si vous dites que \left(u_n\right) est une suite géométrique de raison r

L_n est la somme de n+1 premiers termes d'une suite géométrique

L_n=u_0\times \dfrac{1-r^{n+1}}{1-r}

Posté par
Caribouu
re : [DM] Suite de suite 02-06-18 à 22:50

Glapion @ 02-06-2018 à 22:29

Bonsoir, oui , c'est simplement  l'application de la formule qui donne la somme des termes d'une suite géométrique
S_n%20=%20\text{(premier%20terme)}%20\times%20\dfrac{1%20-%20q^{\text{nombre%20de%20termes}}}{1%20-%20q}


Ah oui, en effet, une formule de base oubliée ...
Merci beaucoup !

hekla @ 02-06-2018 à 22:33

Bonsoir

que vaut u_n ?


si vous dites que \left(u_n\right) est une suite géométrique de raison r

L_n est la somme de n+1 premiers termes d'une suite géométrique

L_n=u_0\times \dfrac{1-r^{n+1}}{1-r}


Bonjour, Un vaut Mn + Mn+1
Et on considère Mn le point d'affixe Zn
Les questions précédentes sont sous la forme exponentielle.

Posté par
malou Webmaster
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 09:25

Citation :
Bonjour, Un vaut Mn + Mn+1
Et on considère Mn le point d'affixe Zn


holla....des points, ça ne s'ajoute pas !

Posté par
Caribouu
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:11

malou @ 03-06-2018 à 09:25

Citation :
Bonjour, Un vaut Mn + Mn+1
Et on considère Mn le point d'affixe Zn


holla....des points, ça ne s'ajoute pas !


C'est pourtant l'énoncé :p
En fait Mn et Mn+1 c'est la distance et du coup c'est pas un + mais un * ( Petite erreur de copie ).
Et avec la distance on fait les modules donc avec les affixes

Posté par
malou Webmaster
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:14

ah bon, tu multiplies des points, cela ne se fait pas davantage j'aime bien, "la petite erreur de recopie"
comment écris-tu la distance entre A et B ?

Posté par
Caribouu
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:22

malou @ 03-06-2018 à 10:14

ah bon, tu multiplies des points, cela ne se fait pas davantage j'aime bien, "la petite erreur de recopie"
comment écris-tu la distance entre A et B ?


AB c'est Racine((xb-xa)² + (yb-ya)²)

Mais dans le plan complexe, on a aussi AB = |Zb-Za| avec | ... | le module et Zb et Za les affixes des points

Posté par
malou Webmaster
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:26

mais quand tu écris AB, contrairement à ce que tu as dit, ce n'est absolument pas une multiplication entre A et B
la distance entre 2 points se note AB sans rien du tout entre A et B
OK ?

Posté par
Caribouu
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:32

malou @ 03-06-2018 à 10:26

mais quand tu écris AB, contrairement à ce que tu as dit, ce n'est absolument pas une multiplication entre A et B
la distance entre 2 points se note AB sans rien du tout entre A et B
OK ?


Oui, bien sûr !
On ne multiplie pas 2 points, c'est juste une distance ^^

Posté par
hekla
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:50

ce n'est pas la peine de citer cela alourdit énormément  on peut remonter un peu le fil

pour l'instant on n'a toujours pas le texte  

on sait que M_n a pour affixe z_n mais  z_n est inconnu ou les points non définis

Posté par
Caribouu
re : [DM] Suite de suite 03-06-18 à 10:56

On a aussi z0 = 1 et Zn+1=rnei*/4*zn
Dans la question 1) on montre que pour tout n, Zn = rnei*n*/4

Dans la 2) on prouve que U0= Racine(r²-r*rac(2)+1)

Et ce sujet était pour la 3) mais j'ai eu ma réponse,



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