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DM suite géométrique
Bonjour à tous,
Je suis bloquée à une question de mon devoir maison, quelqu'un pourrait m'aider svp, merci d'avance
Voici l'énoncé :
On considère la suite (un) définie par : u0=5 et, pour tout entier naturel n,
un+1 = 0,5 un + 0,5n -1,5
Soit (wn) la suite définie, pour tout entier naturel n, par wn = 0,1un - 0,1n + 0,5
a/ Démontrer que la suite (wn) est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme
b/ Exprimer, alors, pour tout entier naturel n, wn en fonction de n
c/ En déduire que, pour tout entier naturel n, un = 10 * 0,5n + n - 5
Voici ce que j'ai commencé à faire pour la question a/ :
Je sais qu'il faut trouver que wn+1 = wn *q
J'ai donc fais :
wn+1 = 0,1un+1 - 0,1*(n+1) + 0,5
donc
wn+1 = 0,1*(0,5un + 0,5n - 1,5)-0,1*(n+1)+0,5
Mais après je suis bloquée dans le calcul
Voila, mercii d'avance 
Salut,
Tu peux développer tout le bazar ; et à partir de wn = 0,1un - 0,1n + 0,5, exprime un en fonction de vn ...
Bonjour
Qu'est-ce qui vous empêche de développer et de simplifier ?
J'ai essayé de développer mais même en développant je ne trouve pas le résultat voulu qui est wn+1 = wn * q
Qu'obtenez-vous en développant ?
Ça donne :
wn+1 = 0,1*(0,5un + 0,5n - 1,5)-0,1*(n+1)+0,5
wn+1 = 0,05un + 0,05n - 0,15 - 0,1n - 0,1 + 0,5
wn+1 = 0,05un - 0,05n + 0,25
Je pense que j'ai fais des erreurs dans mon calcul mais je ne vois pas où
Non il n'y a pas d'erreurs
reste à mettre 0,5 en facteur
Ah ouii !! Merci beaucoup
Pas de problème pour la suite ?
Normalement j'aurais dû dire qu'il y avait une erreur non sur le calcul mais d'orthographe j'ai fait
De rien
Pas de problème pour la suite ?
Normalement j'aurais dû dire qu'il y avait une erreur non sur le calcul mais d'orthographe j'ai fait
De rien
Pouvez vous me dire si la suite correct svp
Pour la question b j'ai écrit :
pour tout entier naturel n,
wn = w0 * qn
donc wn = 1* 0,5n = 0,5n
Pour la c, c'est plus complexe,
Il faut trouver un = 10* 0,5n + n - 5
wn = 0,1un - 0,1n + 0,5
équivaut à un = (wn + 0,1n -0,5) / 0,1
équivalut à un = (0,5n + 0,1n - 0,5) / 0,1
Après j'avoue que je suis encore bloquée
Mais votre aide m'a quand même fait pas mal avancer sur l'exercice, merci encore
terme général de la suite est bien
maintenant on remplace dans la définition de
on multiplie par 10 qui est bien l'inverse de 0,1 mais plus simple d'utilisation
0,1 = 1/10 : Diviser par 0,1 revient à multiplier par 10
ohh merci beaucoup !
terme général de la suite
maintenant on remplace dans la définition de
on multiplie par 10 qui est bien l'inverse de 0,1 mais plus simple d'utilisation
merci beaucoupp !
moralité : prenez davantage confiance en vous il n'y avait pas d'erreurs dans les calculs
oui c'est vrai !
merci encore,
bonne fin de journée
De rien
Pour les prochaines fois, s'il y a besoin, évitez de citer cela ne sert à rien sauf à alourdir le sujet
De rien
Pour les prochaines fois, s'il y a besoin, évitez de citer cela ne sert à rien sauf à alourdir le sujet
Citer quoi ?
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