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dm suite mathematique spe terminal
Bonjour j'ai un dm a rendre et cela fait quelque jours que j'essaye de le terminer sachant que je suis en 1ere et que ce sont des exercice de terminal.
Si une âme charitable peut m'aider 
Voici l'exercice :
** image supprimée **
akayo,bonjour et bienvenue
as-tu lu ceci ? 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
donc....tu recopies ton énoncé et tu expliques ce qui t'ennuie (fais le suite à mon message)
quelqu'un te viendra alors en aide
Je reprend
Bonjour a tous j'espere que vous vous portez bien en ces temps un peu difficile. C'est un dm que je dois rendre mais ou il y a quelque question ou je bloque si quelqu'un peut m'aider a les résoudre.
donc voila l'énoncé :
Nathalie place 1 000 euros sur un compte épargne le 1er janvier 2020. Chaque année, la banque lui prélève 10 euros en juin mais en decembre, elle lui verse 2% de la somme disponible sur le compte. On note un la somme sur le compte en janvier 2020 + n. On a u0 = 1000.
1. Calculer u1
2. Justifier que pour tout n appartenant a N, un+1 = 1,02un - 10,2
3. Soit (vn) la suite définie par vn = un-510
a) Montrer que la suite (vn) est géométrique.
On précisera sa raison et son premier terme.
b)En déduire l'expression de vn en fonction de n, puis celle de un en fonction de n
c) Déterminer la limite de la suite (un)
Je bloque au niveau des question 2 et 3
merci de votre aide
j'ai envie de dire, comment as-tu fait pour calculer u1 connaissant u0
eh bien fais la même chose pour la question suivante
vas-y ...
Pour la question 1 je n'en suis même pas sur
jai procédé ainsi :
u0 = 1000
u1 = 1000 + 990 * 0,02 = 1019.8
Est-ce correct??
On a u0 = 1000
Chaque année, la banque lui prélève 10 euros en juin mais en decembre, elle lui verse 2% de la somme disponible sur le compte
donc en juin, il a :
et en décembre il a :
j'ai remarquer que je me suis tromper
en juin il a 990 euro
donc en decembre : elle lui verse 2% de 990 = 2/100 *990 = 19,8
u1 = 990 + (2/100 *990 ) = 1009,8
est-ce correct?
cette fois c'est correct
eh bien maintenant tu as un et tu reprends exactement le même schéma pour trouver un+1
pour la 1 je peut aussi répondre autrement nn?
un = 1,02un - 10,2
donc
u1 = 1,02*u0 -10,2
= 1,02 * 1000 - 10,2
= 1009,8
pour 2) pas du tout, tu pars de l'année n et tu expliques comme on a expliqué entre l'année 0 et l'année 1, puis tu simplifies l'expression trouvée pour trouver enfin celle de l'énoncé
2)
un+1 = 1,02un - 10,2
= 1,02 * (un - 10)
= (1 + 0,02 ) * (un - 10)
= (1+ 2/100) * (un - 10)
voila ce que j'ai réussi a faire
non, là tu pars du résultat, mais tu dois le démontrer
l'année n, j'ai un
Chaque année, la banque lui prélève 10 euros en juin mais en décembre, elle lui verse 2% de la somme disponible sur le compte
donc en juin, il a :
et en décembre il a :
et on verra bien si on arrive au même résultat que dans la question posée
à toi
l'année 1 jai u1 = 1009,8euro
donc :
un+1 = 1,02*1000-10,2
= 1009,8 euro
donc en juin il a 990 euro
et en decembre : 1009,8 euro
mais tu dois faire la même chose mais pour n et n+1
non, là tu pars du résultat, mais tu dois le démontrer
l'année n, j'ai un
Chaque année, la banque lui prélève 10 euros en juin mais en décembre, elle lui verse 2% de la somme disponible sur le compte
donc en juin, il a :
et en décembre il a :
et on verra bien si on arrive au même résultat que dans la question posée
à toi
pas pouvez vous svp me faire une demonstration avec u0 = 1500 ??à une parenthèse près , oui ! TB
l'année n jai un
donc en juin j'ai : un - 10
et en decembre : (un - 10 ) + 0,02 * (un -10)
eh bien maintenant tu prends cette expression et tu la transformes doucement, et j'espère que tu vas trouver ce qui et écrit dans l'énoncé
à toi
l'année n jai un
donc en juin j'ai : un - 10
et en decembre : (un - 10 ) + 0,02 *( un-10)
(un - 10 ) + 0,02 *( un-10)
= un - 10 + 0,02un - 0,2
= un + 0,02un - 10,2
= 1,02un - 10,2
ben voilà, c'est OK
pour 3)
tu pars de vn+1= sa définition = ....et tu remplaces avec ce que tu connais
tu essaies ...
TB
et tu mets 1,02 en facteur maintenant dans le membre de droite
vn+1 = un+1 - 510
= 1,02un - 10,2 -510
= 1,02un - 520,2
= 1,02*[......-.......]
vn+1 = un+1 - 510
= 1,02un - 10,2 -510
= 1,02un - 520,2
= 1,02*[un - 510]=1,02* vn
et là, c'est gagné
tout le reste va être facile dès lors que tu connais ton cours sur les suites numériques
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