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DM Suitea

Posté par
Popopiqueen
13-04-18 à 21:41

Bonsoir, étant en pleine rédaction d'un DM, je bloque sur une question et malgré avoir trouvé un corrigé sur internet, je préférerais tout de même comprendre ce que je note.

Le but de la question est d'exprimer la somme des n premiers termes d'une suite. On a 30 000*1-0,9^n+1/(0,1). Le but étant de parvenir à 300 000* 270 000 *0, 9^n. Je ne comprends aps comment ou pourquoi l'on passe de 30 000*1-0,9^n+1/(0,1) a 30 000*10*(1-0.9^n).


D'avance merci !

Posté par
carita
re : DM Suitea 13-04-18 à 21:48

bonsoir

diviser par 0.1 (par 1/10),   c'est multiplier par  10

et 0.9n+1 = 09n * 0.9

Posté par
carita
re : DM Suitea 13-04-18 à 21:49

300 000* 270 000 *0, 9^n.==> plutôt :  300 000 - 270 000 *0, 9^n ----- non ?

Posté par
Popopiqueen
re : DM Suitea 13-04-18 à 21:54

Oui oui pardon, faute de frappe et merci beaucoup, je n'y avais même pas pensé.
Par ailleurs, la question suivante me demande de faire Sn (soit l'expression que vous venez de me corriger) >250 000. A la main je trouve dans les 16, mais je n'arrive pas à vérifier à la calculatrice si cela est juste ou non...

Posté par
carita
re : DM Suitea 13-04-18 à 21:59

oui 16

"à la main", tu veux dire en résolvant une inéquation avec les log ?
comment tu as trouvé ?

à la calculette, pour vérifier
tu tapes 300 000 - 270 000 *0, 916 et tu trouves environ 249968

Posté par
Popopiqueen
re : DM Suitea 13-04-18 à 22:00

Oui je suis passé pares logs ! Merci en tout cas, j'étais depuis avant a essayer d e bidouiller mes programmes calculant le seuil ahaha

Posté par
carita
re : DM Suitea 13-04-18 à 22:01

oups pardon, j'ai lu < 250000

pour supérieur, c'est 17

Posté par
carita
re : DM Suitea 13-04-18 à 22:09

en effet, en divisant par ln(0.9), tu divises par un nombre négatif
et donc tu inverses le sens de l'inégalité:

n ln(0.9) < ln(5/27)
n >  ln(5/27)  /  ln(0.9)
n > 16.00598...
n 17   



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