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DM suites 1 ère
malou edit ** Bonjour**
Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout n ? N par un+1 = un - 4 / un - 1
1. Calculer les quatre premiers termes de la suite (un)
2. Montrer que, pour tout n ? N, un+2 = un
3. En déduire l?expression de un en fonction de n.
Bonjour ,
Je suis bloqué à la question 2
Pourriez vous m aider
la FAQ du forum
LaTeX
Bonjour,
Je suppose qu'il s'agit de Un+1 = (Un - 4)/(Un - 1) ?
Alors tu as Un+2 = (Un+1 - 4)/(Un+1 - 1)
Et tu remplaces Un+1 par (Un - 4)/(Un - 1)
LeHibou, que je salue, t'a montré comment faire.
relis attentivement son message, puis essaie.
Un+2, est le terme qui suit Un+1
et comme on nous donne la définition par récurrence, il suffit de remplacer dans la formule,
puis de simplifier...
Ce que tu écris est un peu incohérent. on ne remplace pas un+1 par un !
on a une relation de récurrence un+1 = (un - 4) / (un - 1) et tu veux les premiers termes. u0=2
pour avoir u1 tu fais n=0 dans la relation de récurrence.
c'est ce que tu as fait mais ça te donne u1 (pas un+2 
)
puis pour avoir u2 tu fais n=1 dans la relation de récurrence.
etc...
oui, et en devançant un peu les questions suivantes,
juste à partir de l'observation de ces premiers termes, on peut même conjecturer
quand est-ce que le terme sera 2 ou -2.
(mais ce n'est pas demandé...)
2. Montrer que, pour tout n 
N, un+2 = un
pars de la définition de la suite pour établir un+2 = .... --- cf 25-11-20 à 10:05
si tout va bien tu dois arriver à un à la fin.
...Alors tu as Un+2 = (Un+1 - 4)/(Un+1 - 1)
Et tu remplaces Un+1 par (Un - 4)/(Un - 1)
écris proprement sur ta feuille : Un+2 = (Un+1 - 4)/(Un+1 - 1)
entoure les 2 Un+1
puis remplace-les par (Un - 4)/(Un - 1)
ensuite, au numérateur : mets (Un - 4)/(Un - 1) - 4 sur dénominateur commun
que trouves-tu déjà à cette étape-là ?
l'image va être supprimée (interdit, on recopie tout à la main)
c'est un début.
on va s'occuper du numérateur --- mets sur déno commun !
rappel de collège :
mets les indices ET le dénominateur entre ( ) sinon on ne comprend rien ^^
Je trouve (Un - 4 - U(n-1) - 4 ) / (Un - 1)
en rouge, erreur... essaie de la retrouver
il est inutile de te décourager
continue tranquillement le calcul commencé, tu es en bonne voie
montre
relis 11h52
que trouves-tu au numérateur (à la place de de mon " ...?")
ps : écrire que 4Un - 4 = Un, c'est fantaisiste 
Non mais je voulais pas écrire ça 😂😂
Mais pour trouver votre …? Il faut bien faire 4Un - 4
Mais je ne comprends pas comment on peut calculer ca
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