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Dm Suites
Salut à tous !
J'ai un DM à faire mais je le trouve très chaud, j'ai pourtant bien réfléchis & essayer de faire quelques questions, merci 
.
Voici l'énoncé :
Soit (d) la droite d'équation ax + by + c = 0
On note d' la perpendculaire à d passant par le point A(xa;ya) d'équation a'x+b'y+c'=0
On veut élaborer un algorithme donnant les coefficients a',b' et c' de la perpendiculaire à d passant par A à partir des valeurs a,b,c,xa & ya
1)a) Donner les coordonnées d'un vecteur normal à d' en fct de a et b
b) EN déduire une équation de d' en fct de a,b,c,xa et ya.
2) Ecrire l'algorithme donnant des coeff a',b' et c' d'une équation de la droite d'
Pour la 1)a) Je dirais n(-b;a) car A & M sont des coefficients directeurs.
Et que deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs vaut -1 (aa'=-1) ; est-ce bien ça ?
Pour la b) je n'en ai aucune idée.
merci de m'éclairer
Bonsoir,
Pour la question b):
tu viens de trouver un vecteur normal de la droite d.
Comme d et d' sont perpendiculaires, ce vecteur est aussi un vecteur directeur de la droite d',
donc l'équation de la droite d' peut s'écrire: -bx + ay + c' = 0
Ensuite pour trouver c', tu connais un point de la droite.
Voilà à partir de là, tu dois pouvoir finir tout seul!
Merci beaucoup de votre réponse
La réponse A reste correct ?
Sinon j'essaye de finir ce que vous venez de dire.
Merci encore.
D'accord merci.
L'équation de la droite d' peut s'écrire: -bx + ay + c' = 0
Pour calculer c' il faut donc remplacer notre équation par un point de la droite ici A(xa;ya)
<=> -b*xa + a*ya + c' = 0
<=> c' = +bxa - aya
Est-ce cela ? ça me parait pas très logique.
merci encore
"2) Ecrire l'algorithme donnant des coeff a',b' et c' d'une équation de la droite d' "
Si quelqu'un pouvait m'aider je suis complètement perdu niveau algorithme :p
Merci bcp.
Je récapitule.
Il me faut trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à autre.
Pour la trouver j'ai l'équation : 2x - 3y + 5 = 0 & A(1;2)
Si Je calcule, le coefficient directeur est donc n(-b;a) soit n(+3;2)
Et c = +b*xa - a*ya
c = -3*1 - 2*2
= -3 -4 = -7
Équation de la perpendiculaire : 3x + 2y -7
Je trouve ça aussi avec mon algorithme que j'ai créer mais j'ai essayer à la calculatrice & ces deux droites ne sont pas du tout perpendiculaire.
Merci de votre aide .
Si c'est bien ça, tu as du mal rentrer les paramètres des droites dans la calculatrice (j'ai vérifié sur une calculatrice graphique en ligne)
Les calculatrices attendent en général des expressions y = f(x), donc ici ça doit donner:
y = (2x - 5) / 3 pour la droite d
y = (7 - 3x) / 2 pour la droite d' perpendiculaire
En tout cas, c'est le bon résultat
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