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dm suites

Posté par
Arnaud01
26-12-20 à 14:31

Bonjour, je bloque sur un exercice, je ne sais pas ou aller, si quelqu'un a une indication de comment je pourrais faire :

1) Vn = -9/2 + Un
Exprimer Vn+1 en fonction de Vn

2) Exprimer Vn uniquement en fonction de n.

3) La même chose que le 2) mais pour Un

4) calculer la limite de Vn puis Un

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

Posté par
hekla
re : dm suites 26-12-20 à 14:35

Bonjour

Peut-on avoir le texte intégral  ?

Posté par
Arnaud01
re : dm suites 26-12-20 à 14:45

alors j'avais un truc mais je sais pas si cela sert alors on a : U0=4 ; Un +1 = 3+ 1/3Un
U1 = 13/3
U2 = 40/9
U3 =121/27
U4 = 364/81

et ensuite c'est : on définie la suite Vn = -9/2 + Un

1) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn

2) Exprimer Vn uniquement en fonction de n.

3) La même chose que le 2) mais pour Un

4) calculer la limite de Vn puis Un

C'est vraiment tous ce que j'ai sur les exercices. Tous les calculs jusqu'à U4 sont justes, c'est la suite que je ne comprends pas tellement.

Posté par
Arnaud01
re : dm suites 26-12-20 à 14:46

PS : au tou début c'est Un +1 =3 + ( 1 tiers : 1/3 X Un)

Posté par
hekla
re : dm suites 26-12-20 à 14:49

On va vouloir montrer que (v_n) est une suite géométrique.

On peut déjà commencer par écrire v_{n+1} en fonction de u_{n+1}

ensuite remplacer u_{n+1} par sa valeur en fonction de u_n

factorisez  puis retour à v_n

Posté par
Arnaud01
re : dm suites 26-12-20 à 14:53

j'ai pas vraiment compris ce que vous m'avez dit

Posté par
hekla
re : dm suites 26-12-20 à 15:00

v_{n+1}=-\dfrac{9}{2}+u_{n+1}

or  u_{n+1}=3+\dfrac{1}{3}u_{n}  on obtient alors  :

factorisez par le coefficient de u_n



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