bonsoir,

il est dit de

bbjhakan
Ah oui d'acc, quand j'ai vu l'algorithme j'ai direct sorti la calculette par réflex :')
ça veut dire quoi quels sont les valeurs prises par i et u? Je ne comprend pas à quoi le i correspond (peut-être à N?) et le u du coup c'est genre : u1 u2 u3...etc non? ^^

c'est ça à peu près, fais donc les étapes
on entre N=2
U prend la valeur 100
i=1
U prend la valeur 2.9×...×(1-0.001×....)

......

Pour définir une relation de récurrence (c'est ce qu'elle est ici je pense) il faut donner :
-le premier terme (U0)
-une relation qui lie un terme au terme précédent : la relation de récurrence

Si j'applique ça ici ça devrait donner :
U0 = 2
Un+1 = 2.9*Un*(1-0.001*Un)
C'est ça ?

attention pour U0, il s'agit de la première valeur donnée à U

Ah d'accord, donc U0 = 100 alors ?

oui
maintenant, il te suffit de compléter ton tableau
i=1
U=2.9×100×(1-0.001×100)=...

i=2
U=2.9×....

Étant donné que dans l'algorithme il est indiqué "pour i allant de 1 à N" et vu que dans la consigne on demande lorsque N = 2 je ne vais que jusqu'à i=2 càd U2 non?

Parce qu'il est aussi dit d'indiquer les différentes valeurs prises par les variables i et u mais de quelles valeurs il est question? J'ai pas compris

tu peux tricher et le faire fonctionner sous algobox en mode pas à pas, tu auras les valeurs de toutes les variables pour remplir ton tableau.
(tu as même un algobox en ligne dans lequel il te suffit de copier/coller ton code)

oui, c'est bien ce que tu dis
I varie de 1 à N
donc quelles sont les valeurs possibles pour i?
pour U, tu auras les valeurs en faisant le calcul

tu peux utiliser algobox comme le dit Glapion ou justement le faire tourner à la main, à toi de voir

Donc les valeurs que peut prendre i sont 1 et 2.
Et le U en calculant j'ai trouvé U1 = 261 et U2 = 559, 3491.
Du coup dans le tableau je rentre les 2 cas : lorsque i = 1 ce que vaut U1 et lorsque i = 2 ce que vaut U2 ?

c'est ça
par contre, l'algorithme te donne la valeur de U, et c'est toi qui l'interprètes comme U1 (ce qui ne change pas le fait que c'est correct)

D'accord, le tableau c'est bon alors^^
Concernant la question c),  

regarde bien où sont les "Afficher U"
à ton avis, combien de valeurs vont être affichées?

Bonjour,
Je sollicite votre aide car je bloque sur une question dans un exercice sur les suites.
"Pour tout entier naturel n, Un+1= f(Un) où f(x) = 2,9x(1-0.001x). On nomme (Cf) la courbe représentative de la fonction f et (delta) la droite d'équation y=x."
La question est la suivante "déterminer par le calcul les abscisses des points d'intersections des courbes (Cf) et (delta)".

J'ai voulu faire la f(x) - (delta) mais vu que delta c'est y=x je ne sais pas comment m'y prendre, je suis perdue ^^'

J'espère que vous pourrez m'aider,
Bonne journée/soirée

*** message déplacé ***

Salut tu dois résoudre f(x) = y

*** message déplacé ***

bonjour, il faut résoudre f(x)=x

*** message déplacé ***

salut

tu peux considérer que la droite d'équation y = x est la courbe de la fonction g(x) = x

et pour déterminer les coordonnées du point d'intersection on résout l'équation f(x) = g(x)

donc ici il suffit de résoudre l'équation f(x) = x ...
...

*** message déplacé ***

c'est le même exercice que sur ton autre post
multipost interdit...

*** message déplacé ***

Il y a 2 "afficher u" dans l'algorithme, ça veut donc dire qu'il y a 2 valeurs qui vont être affichées?

le second est dans la boucle "pour ...." donc?

toutes les questions d'un même sujet doivent être postées au sein du même sujet sur l'
sinon, c'est du multipost, et c'est interdit
(modérateur)

Ah d'accord je posterai tout ici alors ^^

Concernant l'algorithme : si le second "afficher u" est dans la boucle alors il n'y en a qu'un au final? Mince je suis perdue

Concernant le calcul des points d'intersections des 2 courbes, en faisant f(x)-x du coup, j'obtiens :
2.9x(1-0.001x)-x
-0.0029x²+2.9x - x
-0.0029x²+1.9x c'est bien cela?

fais donc tourner à la main
N=2
U=100
algo affiche : "100"
i=1
U=261
algo affiche "261"

i=2
U=....
.....

________
pour ta seconde question, c'est ça, sauf que
f(x)=x
f(x)-x=0
et là tu peux factoriser par x et résoudre ton équation

Donc lorsque N=2 càd lorsque i=2 l'algo affiche en sortie U2=559,3491 non? (pour la question c) )

Donc si f(x)-x=0 alors j'obtiens :
2,9x(1-0.001x)-x
-0.0029x²+2,9  c'est ça? Et après je fais delta?

non, je t'ai dit qu'il affiche aussi 100 et ....

il manquait juste le "=0", en fait

Ah oui ! L'algo affiche 100 qui est la "valeur de départ" de U et 261 (U1) ! C'est bien ça ?

Donc si je factorise par x ça me fait : x(-0.0029x+1.9) mais je ne vois pas comment obtenir les abscisses des points d'intersection des courbes (Cf) et (delta) (c'est la question qui a été déplacée) avec :/

eh oui, il affiche les trois premières valeur de U

je t'ai dit d'écrire =0 à la fin puisque
f(x)=x
f(x)-x=0
2.9x-0.0029x²-x=0
1.9x-0.0029x²=0
x(1.9-0.0029x)=0
et là, un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc
....=0  ou ....=0

D'acc j'ai compris pour l'algo merci.

Ah oui c'est vrai du coup ça donne :
1.9x=0 ou -0.0029x²=0

non.
ab= 0
a=0 ou b=0

ici tu as x(1.9-0.0029x)=0

Non alors c'est ça 1.9=0 ou -0.0029x=0

non.
que vaut a ici et que vaut b?

Ah non a et b c'est x et (1.9-0.0029x) !
Donc ça donne x=0 ou (1.9-0.0029x)=0 c'est ça cette fois non?:')

oui

Maintenant que j'ai factorisé comment est-ce que je détermine par le calcul les abscisses des points d'intersection des courbes (Cf) et (delta) ?
D'ailleurs les valeurs 1.9 et -0.0029 me semble fausses car avec l'énoncé il y a un repère qui va de 0 à 1 000 en abscisse ainsi qu'en ordonnée, ces valeurs n'ont pas l'air de correspondre on dirait.

C'est x qui est égal à 0 car j'ai résolu (1.9-0.0029x)=0 et j'ai trouvé environ 0.0015, je doute que ce soit ça mais je bloque

fais avec le discriminant delta si tu n'y arrives pas...
1.9x-0.0029x^2=0

pourtant tu avais juste à faire, et c'est niveau collège,
x(1.9-0.0029x)=0
x=0 ou 1.9-0.0029x=0
x=0 ou  1.9=0.0029x
x=0 ou x= ...... (à garder sous forme de valeur exacte, et donc forme fractionnaire)

Oui oui c'est ce que j'ai fais pour la factorisation au final (j'avais oublié le processus), mais le souci c'est que avec delta j'avais trouvé 2 solutions : 0 et 19000/29 et avec la factorisation je ne trouve pas la même chose : 0 et environ 0.0015.
Je pense davantage que c'est le delta qui est juste puisque 19000/29 vaut environ 655, qui est une valeur présente dans le repère contrairement à 0.0015.

c'est parce que tu t'es trompée
en factorisant on a:


on trouve les mêmes solutions

J'ai trouvé mon erreur dans la factorisation, effectivement ça me donne bien les mêmes résultats qu'avec delta, c'est au choix du coup, soit la factorisation avec x soit la méthode de delta ?

quand tu peux factoriser, on préfère factoriser car c'est plus facile et plus rapide
delta marche effectivement à tous les coups pour les (in)équations du second degré, mais quand on peut évite, on évite

éviter*

D'accord merci de la remarque.

J'ai un petit souci, pour l'ordonnée de 0 je trouve bien 0 qui est juste quand on observe le repère, mais pour l'ordonnée de 19000/29 je trouve 0 aussi, alors qu'en observant le repère, son ordonnée devrait être entre 650 et 700 environ.
Voilà ce que j'ai fais :
x(1.9-0.0029x)
19000/29(1.9-0.0029*(19000/29)) et en résultat j'obtiens donc 0 je n'arrive pas à déceler l'erreur :/

car là, tu as pris l'équation f(x)-x, qui s'annule en effet pour 19000/29

essaie donc de calculer f(19000/29) avec la bonne expression de f!

Ah oui en effet ça marche j'obtiens 655 environ avec la fonction f(x) !
Mais je viens de m'apercevoir que les ordonnées n'étaient pas demandées donc je ne vais pas les noter ^^'